白延辉《日历中的规律》教案设计 doc文档

《探索日历中的规律》教案设计

桥山中学白延辉

【教学目标】

知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。

过程与方法：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。 情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

【教学方法】 教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

【学法指导】在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。每个问题经历由特殊到一般思想，总体体现了由简单到复杂过程。

【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。 【教学过程】

一、合作研讨，探究规律 1．初识日历

教师出示某年某月的月历并提问：你能发现月历中的数字有什么规律吗?

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 教师先让学生独立思考，然后小组讨论、交流． 学生观察月历，经过小组讨论后，小组代表发言 学生3：横行的数相差1． 学生4：竖列的数相差7． 教师：为什么呢?

学生5：一个星期有7天呗．

学生6：月历中的数最小的是1，最大的是31． 学生7：都是整数．

教师引导：斜行的数有什么规律吗?

学生8：斜行的数相差8．

学生9：他说的是从左上到右下相差8，而从左下到右上相差6． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 点评：教师从学生们都熟悉的月历开始。让他们仔细研究月历里面的数字并观察：月历中的数字之间的关系，有什么特点和规律?这个问题很大，没有具体的指向。让学生的想象可以得到充分的发挥，使他们的探究欲望得到提升，进而拓展他们的思维空间；同时。这个问 题的入手点低，每个学生都能参与其中，都能有所发现，并且可以培养学生“分类讨论”的意识．让学生先经过独立思考，再小组交流，教师鼓励学生畅所欲言，经充分讨论后，学生代表发言，教师在黑板右侧随手记录，只要学生回答的有道理教师就及时对他们探究的成果给以肯定，增强了学生参与探究活动的热情和勇气． 教师适时提问：三个相邻数之间有什么关系吗?

因有上一个环节做铺垫，学生很容易得到以下四种结论： 教师追问：如果设其中一个数为a，你能用字母表示吗?

教师在下面巡视的过程中发现大多数学生设第一个数为a，有一些学生设第二个数为a，个别学生设第三个数为a，等学生们都表示完后，

教师以第二种设法为例向 学生展示．

(1)横行3个相邻数的关系：从左到右每两个数字之间相差1． 用字母表示规律一：a-1、a、a+1

(2)竖列3个相邻数的关系：竖排差7从上到下每两个数字之间相差7． 用字母表示规律二：a-7、a、a+7

(3)左下右上对角线上三个相邻数：左下差6． 用字母表示规律三：a-6、a、a+6

(4)左上右下对角线上三个相邻数：右下差8 用字母表示规律四：a-8、a、a+8

点评：在用字母表示数的过程中，学生产生了三种不同的设法，都能表示所发现的规律．学生通过观察，发现月历中的规律，与同学交流分享发现的规律。并用所学知识表达出来，在原有基础上构建了与用字母表示简单数量关系的联系． 2．局部初探

在同学们都表示出相邻三个数的规律后，教师提出

教师适时提问：三个相邻数之间有什么关系吗? 提了新的问题：两端两数之和与中间的数有什么关系?

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 设中间一个数为。的同学们很快得到了答案： (1)水平三邻数：(a—1)+(a+1)= 2a； (2)竖直三邻数：(a-7)+(a+7)= 2a ；

(3)左上右下三邻数：(a一8)+(a+8)= 2a； (4)右上左下三邻数：(a-6)+(a+6)= 2a． 教师追问：为什么这些同学能这么快得出结论?设 中间一个数有什么好处?

同学们通过刚才的计算，经过比较，在小组交流中 达成共识．

点评：通过整式的加减运算，学生的思维碰撞出火 花，由此产生如何设最简单的思维优化过程，完成了自 主构建，在解决问题的过程中发展了学生的符号意识． 问题l：如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出 什么结论?

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 1、对角的两数之和相等

2、两端的两数之和等于中间两数之和 3．深入探究

在月历中圈出3x3的正方形方框中，（1）这九个数的和与中间数的有