四川省成都七中实验学校2015-2016学年高一数学3月月考试题(4)

1

21.解 (1)由已知tanα＝.∵tan(α—β)＝

3

2

2

sin 2?

π2

－α?＋4cosα2

＝2

10cosα－sin 2α

sin 2α＋4cosα2sin αcos α＋4cosα2cos α?sin α＋2cos α?

＝＝＝22

10cosα－sin 2α10cosα－2sin αcos α2cos α?5cos α－sin α?

1?2sin α＋2cos αtan α＋231＝＝?.……3分

5cos α－sin α5－tan α125?3(2)tan β＝—tan[(α—β)－α]＝—

tan(???)?tan?＝

1?tan(???)tan?11?23??1………………7分 1171??23131π2tan α3π

（3）∵tan α＝>0，∴0<α<，又∵tan 2α＝＝＝>0，∴0<2α<，2

321－tanα2?1?24

1－???3?

2×

31＋47tan 2α－tan β1π

∴tan(2α－β)＝＝＝1.∵tan β＝－<0，∴<β<π，－1＋tan 2αtan β31721－×47π<2α－β<0， 3π

∴2α－β＝－.……12分 (如果多个答案，没判断范围扣2分) 4

22、（15湖北模拟）已知函数f(x)?[2sin(x?(1)求f(x)的最小正周期.

?3)?sinx]cosx?3sin2x．

5?]使mf(x0)?2?0成立，求实数m的取值范围. 12C?f(?)（３）?ABC为锐角三角形,且?B=2?A，求26的取值范围.B?f(?)26

(2)若存在x0?[0,

16

解：（1）

最小正周期为?

（2）

（3）

17