四川省成都七中实验学校2015-2016学年高一数学3月月考试题

成都七中实验学校2018届高一年级3月月考数学试题

满分:150分 时间:120分钟

一：选择题：（12题，每题5分，共60）

1．已知向量a?(1,?2)，b?(m,4)，且a//b，则2a?b?( ) A．(4,0) B．(0,4) C．(4，-8) D．(-4,8)

2．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )

A．?e????1＝(0，0)，e2＝(1，－2)

B．?e?－1，2)，?e??1＝(2＝(5，7)

C．?e?5)，?e??1＝(3，2＝(6，10)

D．?e?)，?e??131＝(2，－32＝(2,?4)

3． 若sin(π16－α)＝3，则cos(2π

3

＋2α)的值为

( )

A．－1

3

B．－79

C.1

3

D.79 4． 已知向量?a,?b满足?a??b?0，?a?1,?b?2，则2?a??b等于

A．0 B．22 C．4

D．8

5． 在△ABC中，cos A＝35，cos B＝5

13，则cos C等于

( ) A．－33

65

B.33

65

C．－63

65

D.

6365

6：21?sin8?2?2cos8等于（ ）． A.2sin4?4cos4B.?2sin4?4cos4C.?2sin4D.4cos4?2sin4

7. 若?e????1,e2是平面内夹角为60°的两个单位向量，

则向量?a?2?e???????????1?e2,

b??3e1?2e2的夹角为( )

A．30° B．60° C．90° D．120°

( )

1

???????8.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示．若c??a??b(?,??R),

λ

则＝（ ）．

μ

A．1

B.4

C．3

D.

2 39. 下列说法中，正确的序号为（ ） ?????????????????????????（1）AB?MB?BC?OM?CO?AB；

????（2）若a?b?0，则a与b的夹角是钝角；

（3）若向量e1?(2,?3)，e2?(,?)能作为平面内所有向量的一组基底

?????1234?????（4）若a//b，则a在b上的投影为|a|

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

?????????????????10： 已知AB?2,BC?1,?ABC?60，P是线段AB上一点（包括端点）， 则CP?AB

的最小值为( )

A．-3

B.3

C． 0

D． 1

2

二：填空题：（共4题，每题5分，共20分）

????????????????13．AB?CF?BC?FA?_____

????????????????????????14．若AB?a，AC?b，BD?3DC，则向量AD可用a，b表示为___________.

????ABC15.设的三个内角为A,B,C，向量m?(3sinA,sinB)，?????n?(cosB,3cosA)，若m?n?1?cos(A?B)，则C=____________.

,?1，B?3,0?，C?2,1?.若平面区域16：已知点A?1?D由所有满足

????????????AP??AB??AC?1???2,0???1?的点P组成，则D的面积为__________.

3

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17:(本题满分9分)化简：

（1） sin760cos740?sin140cos160=

(2) (1－tan 59°)(1－tan 76°)=

(3) sin 7°＋cos 15°sin 8°cos 7°－sin 15°sin 8°=

18．(本题满分12分)

4

19．(本题满分

12

??分)：已知a，b是两个单位向量．

????（1）若|3a?2b|?3，试求|3a?b|的值；

??????????（2）若a，b的夹角为60，试求向量m?2a?b与n?2b?a的夹角

20：(本题满分12分)

?????25已知向量：a?(cosx,cosx),b?(cosy,cosy),c?(sinx,?cosx), a?b?（1）求cos(x?y)的值；

5

??（2）若函数f(x)?a?c的图像向左平移m?m?0?个单位后，得到函数g?x?的图像关于y轴对称，求实数m的最小值.

5