X-Y工作台伺服控制系统设计 - 图文(4)

湖南工程学院

导轨的额定工作时间寿命:

TS?103TH=()

2lon8?103TS?1038019338401TH=()==278449250062.5h

2?0.6?4?602lon3.3 滚珠丝杠计算、选择

初选丝杠材质：CrWMn钢，HRC58~60，导程：l0=5mm 强度计算 丝杠轴向力：

Fmax?KFx,y?f(Fz?Wx,y)(N)

其中：K=1.15，滚动导轨摩擦系数f=0.003~0005；在车床车削外圆时：Fx=(0.1~0.6)Fz，Fy=(0.15~0.7)Fz，可取Fx=0.5Fz，Fy=0.6Fz计算。

取f=0.004,FZ?400则:

FX=0.5FZ=0.5×1000=500N FY=0.6FZ=0.6×1000=600N

FXmax=1.15×500+0.004(1000+31)=579.124N FYmax=1.15×600+0.004(1000+281)=694.112N

vmax60nT寿命值：L?，其中丝杠转速(r/min) n?610l0T=15000h Vmax1?103?200rn==

minl0560?200?15000L==180h

106最大动载荷：Q?3LfHfWF

式中：fW为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；fH为硬度系数，HRC≥58时为1.0。 查表得中等冲击时fW?1.2,fH?1则:

3QX=180×1.2×1×579.124=3923.83N 3QY=180×1.2×1×694.112=4702.93N

根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-2.5。 其基本参数如下:

7

湖南工程学院

图3.2 滚珠丝杠

表3.2 滚珠丝杠参数说明

其额定动载荷为23500N> Qy足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式采用双螺母螺纹预紧形式.

滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表

名称 公称直径d0 螺距t 接触角? 钢球直径db 螺纹滚道法向半径R 偏心距e 螺纹升角? 计算公式 ―― ―― ―― ―― 结果 20mm ５mm 450 3.175mm 1.651mm 0.04489mm 4o33’ 8

R?0.52db e?(R?db?2)sin? t ??arctg?d0湖南工程学院

螺杆外径d 螺杆内径d1 螺杆接触直径d2 螺母螺纹外径D 螺母内径（外循环）D1 d?d0?(0.2~0.25)db d1?d0?2e?2R d2?d0?dbcos? D?d0?2e?2R D1?d0?(0.2~0.255)db 表3.3 滚珠丝杠螺母副的几何参数

19.365mm 16.788mm 17.755mm 23.2120mm 20.7mm 3.3.1 传动效率计算

tg?

tg(???)式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。

otgytg433'?===0.96 otg(???)tg(433'?10')丝杠螺母副的传动效率为：??3.3.2稳定性验算

丝杠两端采用止推轴承时不需要稳定性验算。

3.3.3 刚度验算

滚珠丝杠受工作负载引起的导程变化量为：?l1??Y向所受牵引力大,故用Y向参数计算

FY=694.112N l0=0.5cm E=20.6 (N/cm2)

1.6512

）=2.14cm2 2694.112-6

△L1=±=7.87×10cm

20.6?106?2.14Fl0(cm) ESS=ПR2=3.14×（

丝杠受扭矩引起的导程变化量很小，可忽略不计。导程变形总误差Δ为

100100Δ=△L1=7.87×10-6×=14.72×10-4μm

l00.5E级精度丝杠允许的螺距误差[ Δ]=15μm/m。

3.4 齿轮计算、设计

因步进电机步距角?b?1.5o滚珠丝杠螺距t=5mm,要实现脉冲当量?p?0.01mm/step,在传动系统中应加一对齿轮降速传动.

9

湖南工程学院

齿轮传动比： i?360?p? l，初选步进电机步距角：α= 1.5?/step。

0i?360?p?l?360?0.01o1.5?50.48

i?Z1Z2取小齿轮齿数 Z1?24 则大齿轮齿数Z2?50 因传递的扭距较小,取模数m=1mm则:

分度圆直径:d1?mz1?1?24?24mm d2?mz2?1?50?50mm 齿顶圆直径: da1?(z1?2)m?(24?2)?1?26mm

da2?(z2?2)m?(50?2)?1?52mm 齿根圆直径: df1?(z1?2.5)m?(24?2.5)?1?21.5mm

df2?(z1?2.5)m?(50?2.5)?1?47.5mm 齿宽: b??dd1?1?24?24mm 取b1?25b2?30 中心距: a?0.5(d1?d2)?0.5(24?50)?37mm 分度圆压力角: ??200

大小齿轮均采用渐开线标准圆柱齿轮 小齿轮采用两片薄齿轮错齿排列以消除间隙. 双片齿轮错齿消隙结构图如下:

图3.4 双片齿轮错齿消隙结构

1、2--薄齿轮, 3—弹簧, 4、8—凸耳, 5—调节螺钉, 6、7—螺母

3.5 步进电机惯性负载的计算

根据等效转动惯量的计算公式，有：

3.5.1等效转动惯量的计算

10

湖南工程学院

折算到步进电机轴上的等效负载转动惯量为：

Jq?J0?J1?(?pz12)(J2?J3)?M()2

?z2?b180式中：Jq为折算到电机轴上的惯性负载；J0为步进电机轴的转动惯量；J1为齿轮１的转动惯量；

J2为齿轮２的转动惯量；J3为滚珠丝杠的转动惯量；Ｍ为移动部件的质量。 对钢材料的圆柱零件可以按照下式进行估算： J=0.78×10-3×D4×L

式中D为圆柱零件直径，L为圆柱零件的长度。 所以有：

J1=0.78×10-3×2.44×2.5=6.47×10-2kg.cm2 J2=0.78×10-3×5.04×3.0=146.25×10-2kg.cm2 J1=0.78×10-3×2.54×10=30.47×10-2kg.cm2

电机轴的转动惯量很小，可以忽略，所以有：

240.01J=6.47×10-2+()2(146.25×10-2+26.4()2=0.51 kg.cm2

3.1450?1.51803.6 步进电机的选用

3.6.1 步进电机启动力矩的计算

设步进电机的等效负载力矩为Ｔ，负载力为Ｐ，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载力所做的功有如下的关系：

T???Ps

式中?为电机转角，Ｓ为移动部件的相应位移，则Ｓ＝?p，且P?Ps??(G?Pz)。所以：

?为机械传动的效率。若取???b，

T?36?p[Ps??(G?Pz)]2???b式中：P，G为移动部件质量（N），Pz为与重力方向一致的作用s为移动部件负载（N）在移动部件上的负载力（N），?为导轨摩擦系数，?b为步进电机的步距角（rad）,T为电机轴负载力矩（N.cm）。

取?=0.3（淬火钢滚珠导轨的摩擦系数），

?＝０.96，Ps=PH=694.112Ｎ。考

11

虑到重力影响，Ｙ向电机负载较大，因此Ｇ＝31+55=86Ｎ，所以有：