高维数据的低维表示综述 - 图文(5)

由于Weightedlso的不足，Xin Geng,De Chuan Zhan等[18]提出了另一种基于Isomap的监督算法SIsomap。该方法同样是修改了Isomap算法的第一步，用已知的样本所属类别信息重新定义了样本间的距离。

3．局部切空间排列算法 LTSA (local tangent space alignment)[19]

LTSA是一种基于切空间的流形学习方法，它通过逼近每一样本点的切空间来构建低维流形的局部几何，然后利用局部切空间排列求出整体低维嵌入坐标。

主要思想：找出每个数据点的近邻点，用邻域中低维切空间的坐标近似表示局部的非线性几何特征，再通过变换矩阵将各数据点邻域切空间的局部坐标映射到一个同一的全局坐标上，从而实现高维数据降维，即从n维数据中得到一个全局的d维坐标。(8)

算法步骤：

第一步：构造邻域。对于每个数据点xi，找出它的包括它自身在内的k个邻