2011高考试题分类汇编数列解答题(2)

十一。江西18．（本小题满分12分）

已知两个等比数列{an},{bn}，满足a??a(a??),b??a???,b??a???,b??a???． （1）若a??，求数列{an}的通项公式； （2）若数列{an}唯一，求a的值．

十二。浙江

19．（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a?R）,设数列的

前n项和为Sn，且

111，，成等比数列 a1a2a4（1）求数列{an}的通项公式及Sn （2）记An?与Bn的大小

11111111，当n?2时，试比较An???...?，Bn????...?S1SSSna1a2a22a2n23

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十三。湖北。19．（本小题满分13分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足：a1?a(a?0)，an?1?rSn (n?N*，

r?R,r??1)．

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若存在k? N*，使得Sk?1，Sk，Sk?2成等差数列，是判断：对于任意的m?N*，

且m?2，am?1，am，am?2是否成等差数列，并证明你的结论．

十四。湖南22.（本小题满分13分）

已知函数f(x) =x3，g (x)=x+x。

（Ⅰ）求函数h (x)=f(x)-g (x)的零点个数，并说明理由；

（Ⅱ）设数列{an}(n?N*)满足a1?a(a?0)，f(an?1)?g(an)，证明：存在常数M,使得对于任意的n?N*，都有an≤ M.

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十五。福建16.（本小题满分13分） 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数f(x)?Asin(2x??)(A?0,0???p??)在x?13。 3?处取得最大值，且最大值

6为a3，求函数f（x）的解析式。

十六。辽宁17．（本小题满分12分）

已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式；

（II）求数列??an??2n?1?的前n项和． ?

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十七。重庆 21．（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）

设实数数列{an}的前n项和Sn，满足Sn?1?an?1Sn(n?N*) （I）若a1,S2?2a2成等比数列，求S2和a3； （II）求证：对k?3有0?ak?1?ak?4 3

十八。陕西 19．（本小题满分12分）如图，从点P1（0,0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0,1），

曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2。再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重

复上述过程得到一系列点：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，记P（xk，0）（k=1,2，…，k点的坐标为n）。

（Ⅰ）试求xk与xk?1的关系（2≤k≤n）； （Ⅱ）求PQ11?PQ22?PQ33?...?PQnn

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