2012材力期中试题及答案(2)

( 5分)

第六题（15分） 解：

（1）对 B点取矩，得支反力Fy,D?10KN?,由Y方向上平衡，得Fy,B?30KN? 作梁的弯矩图 (1分)

???? (1分)

由图可知，最大负弯矩图在B截面上，其值是为MB?20KN.m，最大正弯矩在截面E上，其值是为MB?10KN.m，

（2）确定中性轴的位置和计算截面对中性轴的惯性矩，横截面的形心C位于对称轴的y上，C点到截面下边缘距离为

yc?SZy1cA1?y2cA2200?30?185?30?170?85???139mm （2分） AA1?A2200?30?30?170故中心轴距离底边139mm。

200?30330?17032IZ??200?30?46??30?170?542截面对中性轴的惯性矩：（3分） 1212?40.3?10?6(m4)（3）校核梁的强度。由于梁的截面对中性轴不对称，故截面的E和B都可能是危险的截面，

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须分别计算出这两个截面上的最大拉压应力进行强度校核。

?t,max,B?c,max,B?t,max,E?c,max,EMBy220?103?61?10?3???30.3MPa???t??40MPa?6IZ40.3?10MBy120?103?139?10?3???69MPa???c??90MPa?6IZ40.3?10MEy110?103?139?10?3???34.5MPa???t??40MPa?6IZ40.3?10MEy210?103?61?10?3???15.1MPa???c??90MPa?6IZ40.3?10 （8分）

所以梁的强度是足够的。

第七题（15分）

解：由挠曲线微分方程的

M(x)??EIW,,12qx,(0?x?L)21??M(x)?qx22（8分）

2qxW,,?2EIqx3,W??A6EIqx4W??Ax?B24EI由WX?L因此， WB?0,W,X?L34qLqL?0，得A??,B?， （4分） 6EI8EI?WX?0qL4?8EI，? W??,X?0qL3??6EI,X?0。（顺时针方向） （3分）

若考虑x的正负取向与图示坐标轴反向，则有WqL3?。（顺时针方向） 6EI可爱啊，你！！！

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可爱啊，你！！！ 可爱啊，你！！！啊，你！！！

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CUTE~~~~~~~~~~ 哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~··· 赵小男IS CUTE~~~~~~~~

9

SO