2012材力期中试题及答案

所在学院 班级 姓名 学号 任课教师; 北 京 交 通 大 学

2011—2012学年第二学期 期中试题

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 课程名称：材料力学 A卷 机电10级

第一题 （15分）

在图示的铰接的三脚架，已知??30?，杆AB为圆型的截面刚杆，直径d=34mm，杆长L1?1.15m；杆AC为正方形截面的木杆，截面的边长a?170mm，钢杆的弹性模量E1?210GPa，木材顺纹的弹性模量是E2?10GPa；点A处作用集中

?力F?40KN。同时AB杆的温度下降20C，其线膨胀系数是

?1?4.75?10?6/?C,AC杆的温度不变，试求A点的位移。

图1

第二题（15分）

如图所示搭接铆接件所受拉力FP=100KN,钢板和铆钉的材料相同，许用的压应力（不????140MPa，许用挤压应力????200MPa。试校核该铆接头的强度。

bs考虑的钢板的拉伸强度）。

图2

第三题（15分）

如图所示，在变截面圆柱形杆上受到一个线性的荷载q作用，q沿着杆截面的中心线作用，圆柱形截面杆在A截面处的直径是d1，B截面的直径是d2，杆长为L，其弹性模量为E.

求（1）：杆件中任意截面（x截面）的内力。 （2）：杆件在任意截面（x截面）的应力。 （3）：杆件AB的总的伸长量。

图3

第四题（15分）

?图示阶梯型截面圆轴，????1/m，G = 80GPa，????20MPa。

（1）画扭矩图，求A、D截面的相对扭转角。 （2）试校核圆截面轴的强度和刚度。

图4

第五题（10分）

1

（1）试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。

图5 ( 2 ) 根据剪力图计算弯矩图和荷载图。（无集中力偶）

图6 第六题（15分）

一外伸铸铁梁受力如图所示。集中力F=20KN,均布荷载为10KN/m，材料的许用的拉应力为??t??40MPa，许用压应力为??c??100MPa，画出梁的弯矩图，并按正应力强度校核梁的强度。

图7

第七题（15分）

用积分法求B点的挠度和转角，梁的EI、L以知。

图8

材料力学 机电09级

第一题（共15分）

A卷答案

解：受力分析

可求得：

FN1?FN2F?2F?80KN?拉力?sin? （2分） ?FN1cos??3F?69.7KN?压力?杆件的变形计算

1杆在温度下的变形为：（2分） ?l1???tl1?4.75?10?1.15?20?0.11?10m(缩短) 1,2杆在力F作用下的位移是：

,?6?3FN1l14?80?103?1.15?l???0.48?10?3m(伸长) （2分） 29E1A1210?10????0.034?,,1FN2l269.3?103?1.15?0.886?3?l2???0.24?10m(缩短) （2分） 29E2A210?10??0.17?,,,?l??l??l则杆1的总的伸长量是111=0.37mm(伸长) （1分）

2

由图解知

mn代表AB位移变化量是?l1，mr代表BC位移变化量是?l2, A点的垂直位移是Ac??l1?l20.370.24????1.156mm （3分） sin?tan?0.50.577A点的水平位移是As??l2?0.24mm （1分）

22A点的总位移是 Aw?1.156?0.24?1.181mm （2分）

第二题（15分） 解：

(1) 铆钉的剪切强度校核

在搭接中，每个铆钉均有一个剪切面，故每个剪切面的剪力Fs=Fp/4,于是由公式有 ??FSF/4?P2?124MPa?140MPa???? （6分） A?d/4可见，铆钉强度满足剪切强度要求。 （1分） (2) 铆钉的挤压强度校核 每个铆钉与钢板壁的挤压力FPc?FP/4，由公式

?bsFPcFP/4100?103 ????156MPa???bs? （7分）

Abs?d4?10?10?3?16?10?3????则铆钉和钢板都满足挤压的强度要求。 （1分）

第三题（15分） 解：

（1） X截面的内力是：q（L?x）。 （2分）

（2） X截面的直径是：d?d1??1-??d1-d2x??，则其面积是

d1L??3

2d1-d2x?2???A(x)?d2?d11-?，则X截面的应力是44?dL1??????q（L?x）?d1-d2x?2???d11-?4?d1L??整

个

杆

2 （5分）

（3） 由件的伸

l长为：

?l??l4q(l?x)0?Ed12??1???d1?d2x??d1l??dx?24q?l2d1ld12???()(2??Ed1?d2d1?d2第四题（15分）

解: 1）画扭矩图

d1?d2x??d1l???d2l2d12?)l?nd1(d1?d2)d2????1??4q?Ed12??0(l?x)2dx （8分）

（2分）

2）AB截面扭转角 ?ABTL?ABAB?GIP0.4?103?2?0.0163rad (2分) 4??0.0580?106?32CD截面扭转角

?CDTL?CDCD?GIP0.1?103?1.5?0.0236rad (2分) 4??0.0380?106?32则AD截面的扭转角是?CD??AB?0.0236?0.0163?0.0073rad （与D截面外力偶矩同向） (1分)

3）校核轴的强度

由 ?ABT0.4?106???16.3MPa?????20MPa (2分) 3??50WP164

?ABT0.1?106???18.87MPa?????20MPa (2分) WP??30316校核轴的刚度。

AB轴上每米的角度变化量为：?AB?TAB180???0.4673/m?????1?/m (2分) GIP?CD轴上每米的角度变化量为：?TCDCD??180?0.898?/m?????1?GI/m P?则该构件的强度刚度满足要求。 第五题（10分）

5

(2分) (5分)