《混凝土结构设计原理》（人民交通出版社第二版叶见曙主编）1～3(3)

第Ⅲ阶段末：这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈明显曲线形，并且最大压应力已不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的应力—应变图所决定的在第Ⅲ阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢筋的拉应力仍维持在屈服强度。

3-6 什么叫钢筋混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？为什么吧少筋梁和超筋梁都成为脆性破坏？

答：实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于

最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。

少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个

流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。

适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其应力保持不变而应变显著增大，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏。

超筋梁的破坏是受压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆。

少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。 3-7钢筋混凝土适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋梁能否这样？

答：适筋梁可以再增加荷载，因为当受拉区钢筋屈服后，钢筋退出工作，

受压区混凝土开始受压，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏，这时不能再增加荷载。

少筋梁裂缝出现在钢筋屈服前，此时构件已不再承受荷载，若继续增加

荷载，迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受拉区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。 3-8

答：基本假定有：1）平截面假定 2）不考虑混凝土的抗拉强度 3）材料应力与物理关系

对于钢筋混凝土受弯构件，从开始加荷到破坏的各个阶段，截面的平均应变都能较好地符合平截面假定。对于混凝土的受压区来讲，平截面假定是正确的。而对于混凝土受压区，裂缝产生后，裂缝截面处钢筋和相邻的混凝土之间发生了某些相对滑移，因此，在裂缝附近区段，截面变形已不能完全符合平截面假定。

3-9 什么叫做钢筋混凝土受弯构件的截面相对受压区高度和相对界限受压区高度?b？?b在正截面承载力计算中起什么作用？?b取值与哪些因素有关？

答：①相对受压区高度：相对受压区高度?i?为截面有效高度。

相对界限受压区高度：当钢筋混凝土梁受拉区钢筋达到屈服应变?y而开始

xi，其中xi为受压区高度，h0h0屈服时，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应?cu变而破坏，此时受压区高度为xb??bh0，?b被称为相对界限混凝土受压区高度。

②作用：在正截面承载能力计算中通常用?b?截面的破坏类型，是始筋破坏还是少筋破坏。

③相关因素：受拉区钢筋的抗拉强度值fsd；受拉区钢筋的弹性模量Es；混凝土极限压应变?cu以及无量纲参数?有关。 3-16

解：基本公式法：

查附表可得fcd?11.5MPa,ftd?1.23MPa,fsd?280MPa,?b?0.56,?0?1.0，则弯矩计算值M??0Md?1.0?145?145kN?m。

采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋布置，假设as?40mm，则有效高度

xb来作为界限条件，来判断hh0?h?as?500?40?460mm。

（1）求受压区高度x

有公式3-14得：1?145?10?11.5?200x(460?)

6x2115x2?105800x?14500000?0

x1?167.6mm??bh0?0.56?460?258,x2?752.4mm(舍)

（2）求所需钢筋数As

As?fcdbx11.5?200?167.6??1377mm2 fsd28022钢筋布置可选4φ22（As?1520mm）或者2φ22+2φ20（As?1388mm） 混凝土保护层厚度c?30mm?d?22mm，且满足附表要求

as?30?25.1?42.6mm，取45mm 2最小配筋率计算：45(ftd/fsd)?45(1.23/280)?0.2，所以配筋率不应小于0.2%，实

际配筋率??As1388??1.5% bh0200?455查表法：

查附表可得fcd?11.5MPa,ftd?1.23MPa,fsd?280MPa,?b?0.56,?0?1.0

假设as?40mm，则有效高度h0?h?as?500?40?460mm。

M1.0?145?106A0???0.298,查附表1-5得??0.37??b,?0?0.815

fcdbh0211.5?200?4602As?M145000000??1381mm2

?0fsdh00.815?280?4603-17

解：

查附表可得fcd?9.2MPa,ftd?1.06MPa,fsd?280MPa。

最小配筋率计算：45(ftd/fsd)?45(1.06/280)?0.17，故取?min?0.2% 由配筋图计算得混凝土保护层厚度：

c?as?d/2?40?18.4/2mm?30.8?d?16mm

200?30.8?2?3?18.4?41.6mm，满足

2603?0.74%，满足 实际配筋率：??200?410钢筋净距Sn?求受压区高度：x?抗弯承载能力

fsdAs280?603??91.8mm??bh0?0.56?410?230mm fcdb9.2?200x91.8Mu?fcdbx(h0?)?9.2?200?91.8?(410?)22

?61500859N?mm?61.5kN?m?M不满足承载能力要求。

3-18

解：

查附表可得fcd?11.5MPa,ftd?1.23MPa,fsd?280MPa,?b?0.56,?0?1.0。 弯矩计算值M??0Md?1.0??12.9??12.9kN?m，上侧受拉。

取1m宽来进行截面配筋，即b=1000mm

采用绑扎钢筋骨架，按一层钢筋布置，假设as?25mm，则有效高度

h0?h?as?140?25?115mm。

（1）求受压区高度x

有公式3-14得：1?12.9?10?11.5?1000x(115?)

6x211.5x2?2645x?25800?0

x1?10.2mm??bh0?0.56?100?56,x2?219.8mm(舍)

（2）求所需钢筋数As

As?fcdbx11.5?1000?10.2??419mm2 fsd280钢筋布置可选4φ12（As?452mm2），或者6φ10（As?471mm2），钢筋布置在受拉一侧，即上缘。

混凝土保护层厚度c?30mm?d?12mm，且满足附表要求

as?25?13.9?32mm，取35mm 2最小配筋率计算：45(ftd/fsd)?45(1.23/280)?0.2，所以配筋率不应小于0.2%，实际配筋率??As452??0.45%, bh01000?100第三章

3-19

解：

查附表可得fcd?9.2MPa,ftd?1.06MPa,fsd?fsd'?280MPa,?b?0.56,?0?1.0，则弯矩计算值M??0Md?1.1?190?209kN?m。

设as'?35mm，受拉钢筋按两层钢筋布置，假设as?65mm，则有效高度。 h0?h?a500?65?43m5ms?取???b?0.56

M?fcdbh02?(1?0.5?)209?106?9.2?200?4352?0.56(1?0.5?0.56)As'???612.6mmfsd'(h0?as')280?(435?35)