化工原理课后习题解答(7)

u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s

核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×105 > 2×105 ∴假设成立

u1= u2(d2 / d1)2 = 1.23 m/s

允许气蚀余量 △h = (P1- P2)/ρg + u12/2g P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa

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△h = (28.02-2.3346)×10/998.2×9.81 = 2.7 m

允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf ∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h

=(101.4 – 2.3346)×103/(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m

5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据： Q，L/min 0 100 200 300 400 500 H，m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。

解: ⑴ 根据管路所需要压头Ηe与液体流量Qe的关系: Ηe= K + BQe2

而 K =△Z + △P/ρg 且 吸入排出空间为常压设备, △P = 0 ∴K =△Z = 4.8

B = λ?(ι+ Σιe)/d · 1/2g(60×103A)2

= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.0682×π×60×103/4)2 =1.683×10-4

∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10-4Qe2 由下列数据绘出管道特性曲线 Ηe--Qe Qe ,L/min 0 100 200 300 400 500 Ηe ,m 4.8 6.48 11.53 31.73 46.88 19.95 绘出离心泵的特性曲线H--Q于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运转时的流量 ∴ 泵的流量为400L/min

⑵若排出空间为密闭容器, 则K =△Z + △P/ρg

=4.8 + 129.5×103/998.2×9.81 = 1.802

∵而B 的值保持不变

∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10-4Qe2 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线 Qe ,L/min 0 100 200 300 400 500 Ηe ,m 18.02 19.70 24.75 33.17 44.95 60.10 可以得到泵的流量为310L/min

6. 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×106Q2（H单位为m，Q单位为m3/s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为100m2，池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q2（Hf单位为m，Q单位为m3/s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。 解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf

K= △Z + △P/ρg

∵贮水池和渠道均保持常压 ∴△P/ρg = 0 ∴K= △Z

∴Ηe= △Z + 0.4×106Q2 在输水之初△Z = 2m

∴Ηe= 2 + 0.4×106Q2

联立H=18-0.6×106Q2 ，解出此时的流量Q = 4×10-3m3/s 将贮水槽的水全部抽出 △Z = 9m ∴Ηe= 9 + 0.4×106Q'2

再次联立H=18-0.6×106Q2 ，解出此时的流量Q '= 3×10-3m3/s ∵ 流量Q 随着水的不断抽出而不断变小

∴ 取Q 的平均值 Q平均= （Q + Q'）/2 = 3.5×10-3m3/s 把水抽完所需时间

η= V/ Q平均 = 55.6 h

7. 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为 H=25—1×106Q2 管路特性曲线方程可近似表示为 H=10+1×106Q2 两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。 试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为定态流动）

分析：两台泵有串联和并联两种组合方法 串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半 解：①串联 He = 2H

10 + 1×105Qe2 = 2×(25-1×106Q2)

∴ Qe= 0.436×10-2m2/s ②并联 Q = Qe/2

25-1×106× Qe2 = 10 + 1×105( Qe/2)2

∴ Qe = 0.383×10-2m2/s

总送水量 Qe'= 2 Qe= 0.765×10-2m2/s ∴并联组合输送量大

8 . 现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的液体输送到表压强为 1.28×106Pa的塔内，贮罐液面比塔入口低10m，管路系统的总压头损失为2m，已知泵 活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为2001/min，泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。 解：三动泵理论平均流量

QT = 3ASnr = 3×π/4 ×(0.07)2×0.025×200

=0.52m3/min

实际流量Q = ηQT =0.95×0.52 = 0.494 m3/min

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泵的压头 H = △P/ρg + △u/2g + ΣHf + Z 取△u/2g = 0 =△P/ρg + ΣHf + Z

= 1.28×106/1250×9.81 + 2 + 10 = 116.38m

轴功率 N = HQρ/102η = 13.05 Kw

9． 用一往复泵将密度为1200kg/m3的液体从A池输送到B槽中，A池和B槽液面上方均 为大气压。往复泵的流量为5m3/h。输送开始时，B槽和A池的液面高度差为10m。输送过程中，A池液面不断下降，B槽液面不断上升。输送管径为30mm，长为15m（包括局部阻力当量长度）。A池截面积为12m2，B槽截面积为4.15m2。液体在管中流动时摩擦系数为0.04。试求把25m3液体从A池输送到B槽所需的能量。

解：列出此往复泵输送的管路特性方程 Ηe= K + BQe2

而 K = △P/ρg + △u2/2g + Z ∵A，B槽上方均大气压

∴△P/ρg = 0 ，△u2/2g = 0 在输送开始时 ，h0= 10 m

输送完毕后 A池液面下降：25/12 = 2.01m

B池液面上升： 25/4.15 = 6.1 m ∴h = 10 + 2.01 + 6.1 = 18.11m

B =λ?(ι+ Σιe)/d · 1/2g(3600A)2

=0.4× 15/0.03 × 1/[(3600×π/4×0.032)2×2×9.81] =0.157

输送开始时管路的特性方程 Ηe= 10 + 0.157Qe2 输送完毕时管路的特性方程 Ηe'= 18.4 + 0.157Qe2

取平均压头Η平均=(Ηe+Ηe')/2 = （10 + 0.157Qe2 + 8.4 + 0.157Qe2 ）/2 ，Qe=5 m3/s

= 18 m

输送所需要的时间 η= V/Q = 25/5 = 5h =18000

输送有效功率 Ne = HQρg = 18×5/3600 ×1200×9.81 = 294.3 所需要的能量 W = Neη= 5.3×106 J = 5300KJ