电阻应变式称重传感器设计(4)

武汉理工大学《传感器原理及应用》课程设计说明书

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第 3 章 传感器弹性元件的设计

3.1 弹性元件的选择

电阻应变式称重测力传感器按照弹性元件的受力状态可分为拉压式 柱式、筒式和环式 、弯曲式梁式和剪切式三大类。为了改善悬臂梁的特性，在提高动特性的同时也增加灵敏度 ,将梁做成各种形状，以改变其应力分布并增强刚度，双孔梁就是其中有代表性的一种。

双孔梁的结构如图7所示,在板状梁上有两个孔 ,在梁的端部有集中力作用时 ,孔内承受弯曲变形。将应变片粘贴在孔的内壁 ,应变片处于相反的应力区内,当 和 的变形为拉伸时 ,和 为压缩变形 ,四个应变片组成差动电桥，输出特性的线性度好。另外，这种梁的刚度比单梁好，故动特性好 ,滞后小。根据应力分布图可以看出 ,受力点位置变化时 ,一孔的弯矩增加，另一孔的弯矩减小，可在桥路内自动补偿，从而提高了传感器精度，使用时对力点位置的要求也有所降低。

图7 双孔梁结构图

在称重和测力领域 ,经常采用拉压式和弯曲式应变传感器 ,该电路在精度和稳定性上已达到一定的水平 ,但由于拉压式称重测力传感器的高度直接影响精度和横向稳定性 ,而且力点移动对输出信号有影响 ,拉压对称性差 ,尤其是当安装条件和标准条件不一致时 ,引起的误差更难估计。而双孔梁称重测力传感器有零弯矩区 ,高度小 ,对加载方式和受力点移动不敏感 ,且抗偏心、抗侧向力 ,所以我选用的称重传感器内部采用双孔梁作为弹性元件。而近年来发展起来的梁式剪切称重测力传感器虽然消除了受力点变化对输出的影响 ,性能优良,但弹性体结构复杂 ,贴片也较困难 ,故本设计没有采用。

3.2 双孔梁受力分析

力P作用在理想位置O处如图8所示

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图 8 受力分析图

在图8所示的结构中，可以把弹性体看作是上、下对称的平行梁式结构，该结构属于3次超静定问题。即此结构上的未知约束反力的数目比能列出的独立静力平衡方程的数目多三个。由理论力学可知：“限制物体某些运动的条件称为约束”。物体与约束之间相互作用着力，约束给物体的力限制物体的某些运动。“约束给被约束物体的力称为约束反力”。例如单悬臂梁结构见图9(a)，其一端固定，另一端为自由端。当自由端作用力P时，固定端约束该梁在水平、垂直方向的移动及相对转动。固定端给横梁的约束用约束反力X、Y、

M'表示。如图9(b)所示。取坐标系x0y，此力系为平面一般力系，能列三个独立平衡方程

来求解三个约束反力。即：

?x?0 X=0

?y?0 Y?P?0,Y?P ?M此结构为静定结构。

根据上面分析，我们可将图8的结构简化为图9(a)所示的

图9 装置受力简化结构图

计算简图。在上、下梁的固定端作用六个约束反力，它们分别 是：

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0?0 M'- PL =0, M'?PL

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X1、Y1、M1（作用在上梁） X2、Y2、M2（作用在下梁）

此力系仍是平面一般力系，仅用静力平衡方程只能解出三个约束反力，其余三个约束反力需用材料力学办法才能求解。求解过程较复杂，我只引用其结论，在力P单独作用下， 当t1/t2很小时，有： X1＝X= PL/2H(H为上下臂梁的高度)

Y1=Y2=P/2 M1=M2=PL/4

载荷P及约束反力均为作用在梁上的外力，要讨论梁的变形须分析作用在梁上各横截面上的内力。由于此结构上下对称，且结构参数均相同，所受外力也相同，我只研究上梁任一横截面上的内力。

用材料力学的分析方法，为显示出截面上的内力，沿面aa假想地把梁分成两部分，并以左段为研究对象。如图10(b)所示

图 10 材料截面受力图

由于原来的梁处于平衡状态，所以梁的左段仍应处于平衡状态。作用于左段上的力，除外力X1、Y1、M1外，在截面aa上还有右段对它的作用内力，把这些内力、外力分别投影于x轴、y轴上，其总和应等于零。 由?x?0，得：

N?X1?0 N?X1 （横截面aa上的轴力）

由?y?0，得：

Y1?Q?0 Q=Y1 （横截面aa上的剪力）

若把左段上的所有外力和内力对截面aa的形心O取矩 ，其力矩总和应等于零。一般说，

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这就要求在截面aa上有一个内力偶矩M， 由?M0?0得：

Y1x?M1?M?0

因为在外力作用下，变形主要产生在梁深最小的截面附近，因此可以认为截面A-A在变形后仍保持为平面且该截面的转角不影响截面右边的应力场，那么令A-A截面的转角为零。可以认为左段上的约束反力作用在A-A截面上。由于轴力和剪力对梁的变形影响很小，故在此仅讨论弯矩M所产生的变形。由上式得出：

M?Y1x?M1

将M1?PL/4 和Y1?P/2 代入上式得：M??PL/4?Px/2 x =0时， M??PL/4 x = L/2时，M?0 x ＝L时， M?PL/4

根据材料力学对弯矩的符号规定：在图11(a)所示的变形情况下，弯矩为正；反之为在图11(b)所示的变形情况下，弯矩为负。由此分析可画出上、下梁的弯矩图，见图5。显然在上、下横梁承受的弯矩情况完全一致。因为它们具有相同的结构参数，故变形情况相同。横梁左右两部分的结构参数及变形量相同，但弯曲方向相反。正弯矩产生的应力在中性轴以上为压应力，在中性轴以下为拉应力如图11(a)所示；负弯矩产生的应力在中性轴以上为拉应力，在中性轴以下为压应力如图11(b)所示。

图 11 弯矩产生的拉、压应力

3.3 弹性元件材料选择

在任何情况下，弹性敏感元件应该保证具有好的弹性特性、足够的精度和稳定性，在长期使用中和温度变化时，都应保持稳定的特性，因而对材料的基本要求有以下几个方面：

（1）弹性滞后和弹性后效要小；

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（2）弹性模量的温度系数要小； （3）线膨胀系数要小并且要稳定； （4）有良好的机械加工和热处理性能； （5）弹性极限和强度极限要高。

弹性元件常用几种材料的机械、物理性能如表3--1所示

表3--1 几种常用材料的机械、物理性能 名称 牌号 弹性模量E 2．08 105 N/mm2 抗拉强度σb N/mm 屈服强度σ0.2 N/mm 线膨胀系数α 10-6/℃(0~100℃) 弹性模 …… 此处隐藏：2214字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……