人教A版数学必修一2.2.1《对数与对数运算》（二）导学案

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四川省古蔺县中学高中数学必修一 2.2.1对数与对数运算（二）

导学案

一、教学目标

1、复习掌握对数的概念及性质，对数的运算性质，对数的换底公式；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明

2、通过典型例题初步掌握对数在实际问题中的解决与运用；

二、重难点

教学重点：运用对数的运算性质解决实际问题。

教学难点：能运用对数的相关公式进行简单的求值、化简、证明。

三、课时学法指导：通过阅读教材及老师的讲解，对对数的定义及运算性质进行初步

的掌握，阅读大聚集课堂典例后得到提升及巩固 。

四、预习案

〈1〉、任务布置：1、预习教材例3-例6，并总结规律、方法；

2、对本小节的知识进行呈现。并回答且完成以下问题：

对数的定义是什么？对数与指数如何互化？对数有哪些常用的运算性质？

（1）2log525?3log264 （化简） （2）log2(log216)（化简） （3）lgx?lgn?lgm （求x） （4）logax?x）

〈2〉、存在问题:

五、探究案(教学流程与探究问题) 探究一、对数运算性质的简单应用 例1.用logax,logay,logaz表示下列各式

x2yxy 1loga; (2)loga1logab?logac（求2 2

探究二、对数的运算性质在实际问题的运用

例5、20世纪30年代，里克特（C.F.Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的震幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为：M?lgA?lgA0 其中A 是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅。

（1）假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；

（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍（精确到1）.

思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？

3z1） log(47?25) 例2 计算（（2）lg5100 z??▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓

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例6、生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，是推算马王堆古墓的年代. 思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？

六、训练案

小聚集17页，大聚集30-32页 七、反思与小结

1、 2、

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