SPSS 正态性检验方法(2)

若原假设为真时, 2χ应较小,否则就怀疑原假设,从而拒绝域为 2{}R d χ=≥,对 于给定的 α, 2{}P d χα≥= 又 22?{}p P χχ =≥。 四、方法的比较

1. 图示法相对于其他方法而言,比较直观,方法简单,从图中可以直接判断,无 需计算,但这种方法效率不是很高,它所提供的信息只是正态性检验的重要补充。

2. 经常使用的 2χ拟合优度检验和 Kolmogorov-Smirnov 检验的检验功效较低, 在许 多计算机软件的 Kolmogorov-Smirnov 检验无论是大小样本都用大样本近似的公式,很 不精准,一般使用 Shapiro-Wilk 检验和 Lilliefor 检验。

3. Kolmogorov-Smirnov 检验只能检验是否一个样本来自于一个已知样本,而 Lilliefor 检验可以检验是否来自未知总体。

4. Shapiro-Wilk检验和 Lilliefor 检验都是进行大小排序后得到的,所以易受异常值 的影响。

5. Shapiro-Wilk检验只适用于小样本场合(3≤n ≤50 , 其他方法的检验功效一般随 样本容量的增大而增大。

6. 2χ拟合优度检验和 Kolmogorov-Smirnov 检验都采用实际频数和期望频数进行 检验,前者既可用于连续总体,又可用于离散总体,而 Kolmogorov-Smirnov 检验只适 用于连续和定量数据。

7. 2χ拟合优度检验的检验结果依赖于分组,而其他方法的检验结果与区间划分无 关。

8. 偏度和峰度检验易受异常值的影响,检验功效就会降低。

9. 假设检验的目的是拒绝原假设, 当 p 值不是很大时, 应根据数据背景再作讨论。

SPSS 软件操作 1. P-P图 操作步骤:

(1 工具栏 'Analyze' -> 'Descriptive Statistics' -> 'P-P plots'。

2. Q-Q图 操作步骤:

(1 工具栏 'Analyze' -> 'Descriptive Statistics' -> 'Q-Q plots'。

3. 频率直方图 操作步骤:

(1 工具栏 'Analyze' -> 'Descriptive Statistics' -> 'Frequencies';

(2 点击'Frequencies'窗口中的’Statistics’选项； (3 点击'Frequencies'窗口中的’Charts’选项。

4. K-S 检验 操作步骤： (1 工具栏'Analyze' -> 'Descriptive Statistics' -> 'Explore'； ‘Dependent List’是要被探索的变量。 (2 点击’Explore’窗口中的’Plots’选项；

选项’Normality plots with tests’将触发 K-S 检验和 Q-Q 图。 (3 点击’Explore’窗口中的’Options’选项； ‘Exclude cases listwise’：if a case has a missing value for any variable, then they are excluded from the whole analysis. ‘Exclude cases pairwise’: data

will be excluded only for an alyses for which she has missing data. K-S 测试结果：红框中的是 p -value。

5. 按分组的 K-S 检验 操作步骤： (1 点击工具栏’Data’->’Split File’； ‘Group Based on:’：按分组的变量，可以多个。 (2 点击’OK’后，其余按’4. K-S 检验’操作。