人大（王燕）时间序列课后习题答案(2)

13、解：E[?(B)xt]?E[3??(B)?t]?(1?0.5)2E(xt)?3 E(xt)?12

14、证明：?0??(0)/?(0)?1； ?1??(1)?(0)?(?1??1)(1??1?1)1??21?2?1?1?0.25(1?0.5*0.25)1?0.25?2*0.5*0.252?0.27

?k??1?k?1?0.5?k?1 k?2

15、解：（1）错；（2）对；（3）对；（4）错。

16、解：（1）xt?10?0.3*(xt?1?10)??t， xT?9.6

?T(1)?E(xt?1)?E[10?0.3*(xT?10)??T?1]?9.88 x?T(2)?E(xt?2)?E[10?0.3*(xT?1?10)??T?2]?9.964 x?T(3)?E(xt?3)?E[10?0.3*(xT?2?10)??T?3]?9.9892 x 已知AR(1)模型的Green函数为：Gj??1j，j?1，2，? eT(3)?G0?t?3?G1?t?2?G2?t?1??t?3??1?t?2??12?t?1 Var[eT(3)]?(1?0.32?0.092)*9?9.8829

xt?3的95％的置信区间：[9.9892-1.96*9.8829，9.9892＋1.96*9.8829]

即[3.8275,16.1509]

?T(1)?10.5?9.88?0.62 （2）?T?1?xT?1?x?T?1(1)?E(xt?2)?0.3*0.62?9.964?10.15 x?T?1(2)?E(xt?3)?0.09*0.62?9.9892?10.045 x Var[eT?2(2)]?(1?0.32)*9?9.81

xt?3的95％的置信区间：[10.045-1.96×9.81，10.045＋1.96*9.81]

即[3.9061,16.1839]