课堂新坐标2016 - 2017学年高中物理第1章抛体运动第4节平抛运动(2)

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。探讨2：平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？

【提示】 运动时间由高度决定，水平位移由初速度和高度两个因素决定，落地速度由初速度和高度两个因素决定．

[核心点击] 1．平抛运动的规律

如图1-4-7所示，以抛出点O为坐标原点，水平方向为x轴(正方向与初速度v0方向相同)，以竖直方向为y轴(正方向向下)，经时间t做平抛运动的质点到达P位置，速度为v.

图1-4-7

(1)平抛运动的位置坐标与位移

x＝v0t??

位置坐标?12

y＝gt??2

位移大小l＝

y

224

v20t＋gt

1

4

位移方向tan α＝＝，其中α为位移与x轴的夹角．

x2v0(2)平抛运动的速度 水平分速度vx＝v0 竖直分速度vy＝gt 合速度大小v＝v0＋gt 合速度方向tan θ＝＝(3)平抛运动的轨迹

12g2

由x＝v0t与y＝gt可得y＝2x.因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线．

22v02．平抛运动的重要推论

(1)做平抛运动的物体的落地速度为v＝v0＋2gh，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．

(2)平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量Δv＝g·Δt，方向恒为竖直向下，其v0、Δv、vt三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形，如图1-4-8所示．

2

2

22

gtvygt，其中θ为合速度与水平方向的夹角． vxv0

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。

图1-4-8

(3)平抛运动的速度偏角与位移偏角的关系 两偏角关系：tan θ＝2tan α.

由于tan θ＝2tan α，v的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点．

(4)平抛运动竖直方向上是自由落体运动，在连续相等的时间t内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，且相邻的后一个t比前一个t内多下落Δy＝gt，而水平方向在连续相等的时间内位移相等．

4．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出、垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )

A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 12

【解析】 由h＝gt得t＝

2

2h，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决

2

g定，D正确；水平位移s＝v0t，由初速度和落地时间共同决定，C错误；垒球落地速度的大小v＝v0＋gt故A、B均错误．

【答案】 D

5．如图1-4-9所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )

2

2

，落地的方向tan θ＝，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，

gtv0

图1-4-9

A．tan φ＝sin θ C．tan φ＝tan θ

B．tan φ＝cos θ D．tan φ＝2tan θ

【解析】 由平抛运动知识可得：对速度分解有tan φ＝＝，对位移分解有tan θ

vygtv0v0

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子生非异也，善假于物也。12gty2gt＝＝＝，所以有：tan φ＝2 tan θ. xv0t2v0

【答案】 D

6．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图1-4-10所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s，求：