2019最新高考物理大二轮复习 电路与电磁感应 提升训练14 电磁感(4)

根据闭合电路欧姆定律,ab产生的感应电动势E=I·(2R)=5×2×0.3 V=3 V ab切割磁感线产生感应电动势E=BLv 所以E=BL·

(ωr1+ωr2),代入数据可得

E=0.2×0.5××(0.5ω+ω)=3 V 所以ω= 40 rad/s。

(3)从能量转化和守恒的角度看,作用在ab棒上的外力对ab棒做功的功率,在数值上应等于ab棒克服摩擦力做功的功率与回路产生的电功率之和。

所以P=Ffava+Ffbvb+IE。

其中Ffa=Ffb=μ·mg=0.5××0.1×10=0.25 N va=ωr1=40×0.5 m/s=20 m/s vb=ωr2=40×1.0 m/s=40 m/s

所以P=0.25×20 W+0.25×40 W+5×3 W=30 W。

6.答案 (1) (2) (3)

解析 (1)设灯泡额定电压为U,当ab刚处于磁场时,灯正好正常工作, 则电路中外电压U外=U,内电压U内=2U,

导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E=3U=B0lv0 解得U=B0lv0,

。

灯泡的额定功率P=(2)产生的热量Q灯=Pt=P =

2

棒ab中电流为灯泡中电流的二倍,由焦耳定律Q=IRt可知,棒ab中产生的热量是每个灯泡中产生热量的4倍,即Q=4Q灯=。

(3)经时间t,磁感应强度从B0均匀减小到零,

感应电动势E=回路中感应电流I=ld=

ld

保证灯不烧坏,电流的最大值为Imax=由上式可知,电流最大对应时间最小,由解得最短时间tmin=。

,

7.答案 (1) (2)①P点的电势高 ②BIbv0 ③BIbvd+解析 (1)海水以v0速度切割磁感线,产生感应电动势Bbv0=IR 海水的电阻满足R=ρ

I2

联立解得I=。

(2)①使磁流体推进船沿着负y轴方向运动,由于反冲运动,海水受到的安培力沿着正y轴方向,由左手定则得电流由P指向Q点,P点的电势高。

②受到的安培力为F安=BIb

推进器对海水推力的功率P=F安v0 联立解得P=BIbv0。

③在通道内海水的速率增加到vd,受到的安培力为F安=BIb 推进器对海水推力的功率P1=F安vd=BIbvd

电阻消耗的热功率为P热=IR,R=ρ 磁流体推进器消耗的功率为P'=P热+P1

2

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联立解得P'=BIbvd+I。

8.答案 (1)1.6 V (2)2 m/s (3)0.92 J

解析 (1)对导体棒在斜面上运动,由动能定理得:

2

mgL0sin 30°= 得vB=4 m/s

进入B1区域时,有:E=BdvB=3.2 V

棒两端电压:U=R=1.6 V。

(2)导体棒离开匀强磁场时的速度为vP,杆在磁场B1区域中,由动量定理:

-B1dΔt=mvP-mvB

Δt=

联立可得:vP=vB-(3)在B1磁场期间: 由能量守恒

导体棒上产生的焦耳热:Q1==2 m/s。

+Q Q

可得:Q1==0.6 J

B2磁场的持续时间是0.4 s,导体棒运动的位移x=v1t=0.8 m,小于PM距离,尚未进入磁场B2。 感生电动势:E2==0.8 V

感应电流:I2==2 A

2

期间导体棒上产生的焦耳热:Q2=Irt=0.32 J

故导体棒在全过程产生的总焦耳热Q=Q1+Q2=0.92 J。

9.答案 (1)导体棒上的电流方向由B到A 2 V (2)0.8 T (3)8 m 解析 (1)根据楞次定律,导体棒上电流由B到A 线圈的感应电动势为E=N=NS=NSk=4 V

流过导体棒的电流IAB==10 A 导体棒两端电压UAB=IABR=2 V。

(2)若导体棒刚好运动到磁场区域1右边界,则磁感应强度B2最大 由动能定理得-μ(mg+B2IABL)d=0-

得B2=0.8 T。

(3)为使导体棒在磁场区域2中的位移最大,应取B2=0 则导体棒进入磁场区域2瞬间的速度为v1 由动能定理得-μmgd=得v1=8 m/s 由动量定理得-η

t-=0-mv1

即-ηx-=0-mv1

得x=8 m。

10.答案 (1)5 m/s (2)106.25 m (3)4个

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解析 (1)假设电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为v1则E1=B1L1v1①

I1=② F1=B1I1L1③ F1=m1a1④

由①②③④式并代入数据得v1=5 m/s⑤

(2)x1=⑥

由第(1)问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v2时,安培力的大小为

F=⑦

对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得

·t=m1v1⑧ ·t=x2⑨ x=x1+x2⑩

由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得x=106.25 m

(3)假设需要n个永磁铁,当模型车的速度为v3时,每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v3

每个线圈中的感应电流为I2=,每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2I2L1 n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2I2L1 由第(2)问同理可得nx3=m2v 代入已知得n≈3.47

即至少需要4个永磁铁。

11.答案 (1)0.4 V (2)0.02 N (3)t0max=6 s (4)见解析

解析 (1)读题图(2)可知感应电动势为E= T/s=0.8 T/s

Ld=0.8×1×0.5 V=0.4 V

(2)感应电流为I= A=0.2 A

t=0时刻,金属棒所受的安培力大小为 F安0=B0Id=0.2×0.2×0.5 N=0.02 N。

(3)金属棒对木桩的压力为零,最大静摩擦力沿斜面向下,此时沿倾斜导轨方向上合外力为零。 F安=B(t)Id=(0.2+0.8t0max)×0.2×0.5 N=(0.02+0.08t0max)N。 又FN=mgcos37°=0.05×10×0.8 N=0.4 N Ff=μFN=0.5×0.4 N=0.2 N,即最大静摩擦力。 由F安=mgsin37°+Ff

代入相关数据后,得t0max=6 s。

(4)一开始,木桩对金属棒有支持力,金属棒对导轨无相对运动趋势,即Ff静=0。随着安培力F安

的增大,木桩对金属棒的弹力减小,直至弹力为零。满足

F安=B(t)Id=mgsin37°,

代入数据,(0.2+0.8t')×0.2×0.5=0.05×10×0.6,得t'=3.5 s。

F安继续增大,Ff静从零开始增大,F安=B(t)Id=(0.2+0.8t)×0.2×0.5=mgsin37°+Ff静,所以Ff随t线形增大至Ff=0.2 N

(此时t0max=6 s)。 画出图象如图。

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12.答案 (1)0.2 A,方向由F→E (2)1 m/s .156 J

解析 (1)E=Blv0=2 V

I==0.2 A

方向由F→E。

(2)-Fft-qBl=mv1-mv0

又q=,故v1=1 m/s。

(3)由动能定理得=W安-Ff·x,Q=-W安,

解得QR=·Q=0.156 J。

(3)0

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