2019最新高考物理大二轮复习 电路与电磁感应 提升训练14 电磁感(3)

(3)①金属棒在x=0处所受的安培力 F0=B0Id=1.6 N

金属棒在x=2 m处所受的安培力 F2=B2Id=0.8 N

金属棒所受的安培力F安=BId=0.4(4-x)(N)

金属棒从x=0运动到x=2 m 的过程中,金属棒所受安培力F安随x变化的示意图如图所示。

②在金属棒从x=0处运动到x=2 m处的过程中,设外力做的功为W,金属棒克服安培力做的功为W安,根据动能定理得

W-W安=

在上图中,图线与坐标轴所围面积为金属棒克服安培力所做的功,可求得

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W安=(F0+F2)x=2.4 J

所以W=2.7 J。

3.答案 (1)1 A 1 m/s (2)0.75 C (3)0.75 J

解析 (1)对小车匀速进入过程,F=kmg+nBI1l1,解得I1=1 A

I1=,E1=nBl1v0,联立以上各式解得v0=1 m/s。

(2)进入过程的电荷量q1=n,解得q1=0.25 C

进入磁场后,由于磁场增强,线圈中产生感生电动势,但是线圈左右两边所受的安培力时刻等大反向,因此小车将在恒力F和阻力的作用下做匀加速直线运动。线圈中的感应电动势,E2=nS,S=l1l2,解得E2=1 V,I2==2 m/s2

=1 A

进入后小车加速度a=由运动学公式d-l2=v0t2+ 解得t2=0.5 s

进入后的电荷量q2=I2t2=0.5 C

整个过程总电荷量q=q1+q2=0.75 C。

(3)进入过程中的焦耳热Q1=F安l2,F安=F-kmg,解得Q1=0.25 J 进入后到前端碰到CD,Q2=Rt2=0.5 J,所以总热量Q=Q1+Q2=0.75 J。

4.答案 (1) (2)(μmgL+Mgd) (3)

解析 (1)以金属框为研究对象,从t0时刻开始拉力恒定,故电路中电流恒定,设ab边中电流为I1,cd边中电流为I2

由受力平衡,得BI1L+FT=Mg+BI2L

由题图知FT=

ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联, 所以I1∶I2=3∶1,I1=3I2

由以上各式解得I1=。

(2)设总电流为I,由闭合电路欧姆定律得

I=,R=r I1=

E=Bdv,I=I1+I2=解得v=

电动机的牵引功率恒定, P=F·v 对导体棒F=μmg+BId 解得P=(μmgL+Mgd)。

(3)从0到t0时刻,导体棒的速度从0增大到v=由动量定理可知 F合(t0-0)=mv-0

F合=。

5.答案 (1)顺时针 (2)40 rad/s (3)30 W

解析 (1)cd受力平衡,则所受安培力应沿导轨向上,电流方向由d到c,导体棒ab中为由b到a,则从上往下看,ab应沿顺时针方向转动。

(2)对cd进行受力分析可知mgsinθ=BIL

代入数据可得 流过ab和cd的电流I= A=5 A

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