信号与线性系统实验指导书(2)

title(‘f(t?2)') subplot(2,3,3) plot(t,ft2) title(‘f(2t)')

subplot(2,3,4) plot(t,ft3) title(‘f(?t)')

subplot(2,3,5) plot(t,ft4) title(‘f(2?2t)') 例 计算离散信号f(n)?u(n)的能量。 1?n2 %program1_7 the energy of sequence f(n) n=0:30; fn= 1/(1+n.^2); w= sum(abs(fn).^2) 例 对f(t)?1df(t)，使用MATLAB画出波形。 21?tdt Function yt=f(t) Yt=1/(1+t.^2);

%program1_8 differentiation of signal f(t) t=-10:0.001:10; y=diff(f(t))/0.001; plot(t(1:length-1),y)

四、xue生实验内容

1．熟悉MATLAB语言环境。打开MATLAB，编写、存储幵执行M文件。 2．表示信号幵画出曲线。 A)f(t)?sin?t，步长分别用1.5和0.01。说明图像的变化原因。 ?tB)f(t)?u(t?1)?2u(t?2)

*C) 产生width为5，skew为0.6的三角波 D) 产生u(n-3) 3. 信号运算

A)通过MATLAB编程对A)中f(t)实现如下变换：f(t?1)，f(2t)，f(?t)，

f(1?2t)幵画出变换后的曲线。

B)计算离散信号f(n)?0.2e?nu(n)的能量。

五、实验要求：

1、 按照学生实验内容自己练习，幵保存实验程序、结果与图像；

2、 按实验报告书写要求完成规范的实验报告。

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实验二 线性系统的时域分析

一、实验目的：通过使用MATLAB仿真软件对LTI系统的时域特性进行

仿真分析，使学生对系统的冲激响应和零状态响应等有更深入的理解和掌握。

二、实验时数：2学时

三、实验原理与内容：连续时间与离散时间线性时不变系统数学模型分别对应于常系数线性微分方程和常系数线性差分方程，系统的激励响应即方程的边值解。激励响应可分解为零状态响应与零输入响应之和，零输入响应由齐次方程求得，零状态响应可通过系统的冲击响应与激励卷积。冲击响应h(t)、单位样值响应、阶跃响应反映系统特性，对系统分析有非常重要的意义。

对于LTI系统， MATLAB为用户求解系统的零状态响应、冲激响应、单位脉冲响应提供了专门的函数。本次实验将利用这些函数完成LTI系统的激励响应、冲激响应、单位样值响应的计算及有关验证。学生具体应学会

1． 在MATLAB中利用tf函数对系统的表示。

格式： sys=tf([激励端常系数阵]，[响应端常系数阵])。 2．在MATLAB中利用lsim函数求连续时间系统的零状态响应。

格式： y=lsim(sys，输入，系统时间采样向量)。 3．在MATLAB中利用impulse函数求连续时间系统的冲激响应。

格式： y=impulse(sys，系统时间采样向量)。 4．在MATLAB中利用step函数求连续时间系统的阶跃响应。

格式： y=step(sys，系统时间采样向量)。

5．在MATLAB中利用filter函数求离散时间系统的零状态响应。

格式： y=filter([激励端常系数阵]，[响应端常系数阵]，输入)。

6．在MATLAB中利用impz函数输出离散时间系统的单位样值响应波形。

格式： impz([激励端常系数阵]，[响应端常系数阵])，

impz([激励端常系数阵]，[响应端常系数阵]，n) (输出时间0-n段响应)

mpz([激励端常系数阵]，[响应端常系数阵]，

n1:n2)

(输出时间n1-n2段响应)

7． 离散卷积计算。

格式： c=conv([信号向量1]，[信号向量2])。

例 设某系统的微分方程为y\(t)?y'(t)?2y(t)?x(t)，输入

x(t)?e3tu(t)，利用MATLAB编程求系统的零状态响应。

%prog3.1零状态响应求解 t=0:0.1:8;

sys=tf([1],[1 1 -2]); u=exp(3*t); y=lsim(sys,u,t); plot(t,y);

xlabel(‘t (sec)’); ylabel(‘y(t)’)

例 对上例利用MATLAB编程求系统的冲激响应和阶跃响应，并对冲激响应与计算结果比较。

%prog3.2 冲击响应求解 t=0:0.1:8;

sys=tf([1],[1 1 -2]); y1=impulse(sys,t); y2=step(sys,t); subplot(2,1,1) plot(t,y1);

xlabel(‘t (sec)’); ylabel(‘y1(t)’) subplot(2,1,2) plot(t,y2);

xlabel(‘t (sec)’); ylabel(‘y2(t)’)

例 设某离散时间系统的差分方程为

y(n)?0.25y(n?1)?0.5y(n?2)?x(n)?x(n?1)，

?1?利用MATLAB编程求系统的零x(n)???u(n)，

?2?n