新人教版八年级数学上学期《三角形的外角》学案

《三角形的外角》教案

1.在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质. 2.利用学过的定理论证这些性质.

3.能利用三角形的外角性质解决与外角有关的实际问题.

自学指导：阅读教材P14—15，回答下列问题：

1.如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.

如图2，一个三角形有6个外角.每个顶点处有2个外角.

图1 图2

2.如图1，△ABC中，∠A＝80°,∠B＝40°,∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝120°.试猜想∠ACD与∠A,∠B的关系是∠A+∠B=∠ACD. 3.试结合图形写出证明过程：

证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D. 则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)， ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等)， 所以∠1+∠2=∠A+∠B. 即∠ACD=∠A+∠B. 一般地，有下面的结论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 自学反馈

1.判断下列∠1是哪个三角形的外角：

2.求下列各图中∠1的度数.

活动1 我思考，我发现(有勇气就会创造奇迹！)