吉林大学大学物理试题集（下）

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第七章 机械振动

一、选择题

1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m1、m2的两个物体。若两个物体的振动周期之比T1∶T2＝2∶1，则m1∶m2＝（ ）

A.2∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶2

2.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同。第一个质点的振动方程x1?Acos(?t??)，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为（ ） A.x2?Acos(?t???)

2B.x2?Acos(?t????/2)

3C.x2?Acos(?t????)

2D.x2?Acos(?t????)

3.质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（ ）

TTTTA. B. C. D.

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4.一质点在x轴上作谐振动，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=－2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通x=－2cm处时刻为（ ）

24A.1s B.s C.s D.2s

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5.一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为

7x1?4cos(2t??/6)cm，x2?3cos(2t??)cm，则关于合振动有结论（ ）

6A.振幅等于1cm，初相等于?；

4B.振幅等于7cm，初相等于?；

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7C.振幅等于1cm，初相等于?；

6D.振幅等于1cm，初相等于?/6；

6.一质点作简谐振动，振动方程为x?Acos(?t??)，当时间t?T（T2为周期）时，质点的速度为（ ）

A.?A?sin? B.A?sin? C.?A?cos? D.A?cos?

7.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ） A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； D.物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

二、填空题

1.已知谐振动方程为x?Acos(?t??)，振子质量为m，振幅为A，则振子最大速度为 ，最大加速度为 ，振动系统总能量为 ，平均动能为 ，平均势能为 。

t??)，已知t=0时的初位移为2.一简谐振的表达式为x?Acos(30.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A＝ ，初相?＝ 。

3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。

4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量 ，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量 ，振动频率 。

5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，运动方程用余弦函数表示，若t=0时，

（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；

（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ； （3）振子在位移A/2处，向负方向运动，则初位相为 。

6.一弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量变化分别是：最大速度 ，最大加速度 ，振动能量 ，振动频率 。

7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，

2

若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。（g=9.8m/s）

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8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为???1??6。若第一个简谐振动的振幅为

103cm?17.3cm。则第二个简谐振动的振幅为 cm。第一、二两个简谐振动的位相差?1??2为 。

三、计算题

1.质点沿X轴作简谐振动（平衡位置为X轴的原点），振幅为A＝30mm，频率v=6Hz。

（1）选质点经过平衡位置且向X轴负方向运动时为计时零点，求振动的初位相；

（2）选位移x=－30mm时为计时零点，求出振动方程； （3）按上述两种计时零点的选取法，分别计算出t＝1s时振动的相位。

2.在一平板上放一质量为2kg的物体，平板在竖直向上作简谐振动，其振动周期为T＝1/2(s)，振幅为A＝4cm，求

（1）物体对平板的压力；

（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？

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3.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系

-1

数k＝25Nm，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求

（1）振幅；

（2）动能恰等于势能时的位移； （3）经过平衡位置时物体的速度。

4.两个同方向且具有相同的振幅和周期的谐振动合成后，产生一个有相同振幅的谐振动。求原来两振动的位相差。

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25.质量为2kg的质点，按方程x?0.2sin(5t?) （SI）沿x轴振动，

6求：

（1）t＝0时，作用于质点的力的大小；

（2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。

116.一质点作简谐振动，其振动方程为x?0.24cos(?t??) （SI），试用

23旋转矢量法求出质点由初始状态（t＝0的状态），运动到x＝－0.12m，v<0的状态所需最短时间?t。

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