差分跳频通信系统机理与仿真(9)

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m序列的信息。

(3)倒立树的路径数,即图案的个数HG为:

HG= (m)L(3) (3-4) 式中L=n/BPH, n为二进制数据码元数。由此可见:m为一常数,当n→+∞时,HG→+∞,所以倒立树是发散的,又传输的数据序列是随机的。

(4)在G函数图案的序列中,因为m序列的影响,每个频点的扇入扇出系数由2BPH变为4*2BPH ,使得序列的均匀性和随机性得到改善。

3.2 基于FFT的信号检测技术

3.2.1 FFT分类

1965年库利（J.W.Cooley）和图基（J.W.Tukey）在《计算数学》杂志上发表了“机器计算傅立叶级数的一种算法”的文章，这是一篇关于计算DFT的一种快速有效地计算方法的文章。它的思路建立在对DFT运算内在规律的认识之上。这篇文章的发表使DFT的计算量大大减少，并引出了许多计算方法的出现。这些算法统称为快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform）,简称FFT,1984年，法国的杜哈梅尔（P.Dohamel）和霍尔曼（H.Hollmann）提出的分裂基快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是一大进步。

FFT算法基本上可分为两大类：一是按时间抽选法（decimation-in-time,即DIT），二是按频率抽选法（decimation-in-frequency,即DIF）。按时间抽选的基2FFT算法叫库利（Cooiey）-图基（Tukey）FFT算法，简称DIT-FFT,按频率抽选的基2FFT算法叫桑得-图基，简称DIF-FFT。两种算法均可原位计算，运算技术均为M级，每级共有N/2个蝶形运算，所以两种运算的次数相同。

除了上述两种算法外，FFT算法还包括以下几种: 1 N为复合数的FFT算法； 2 分裂基FFT算法（SRFFT）； 3 素因子算法（PFA）；

4 WiNograd傅立叶变换算法（WFTA）； 5 实序列的FFT； 6 多维FFT变换。

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3.2.2 FFT算法基本原理

傅立叶变换是众多数学变化中的一种，但却是应用最广泛的一种。其实质是将一个周期函数分解成一系列正交函数的（比如sin和cos函数）的线性集合。在计算机处理中需要将其离散化，编程DFT算法。在继电保护应用中又分为半周DFT和全周DFT，递归DFT算法等。在进行DFT前物理上需要将高于采样频率一半的高频信号过滤掉，在数字上需要数字滤波器过滤掉其他高频干扰，防止频率混叠。

傅立叶变换是整个时间域上的变换，而DFT将其截断，相当于乘以矩形窗函数，而时域上的乘积相当与频域上的卷积，翻过拉依然。因此不可避免地存在频谱泄漏和阑珊效应。又由于电力系统中周期总是在工频附近摆动，没有办法做到每个周期都正好是整数倍的采样，这样更加剧了频谱泄漏和栏珊效应。

快速傅里叶变换将时域中难以处理的信号转换成易于处理的频域信号，分析完成后进行傅里叶反变换即得到原始的时域信号。需要注意区分的是FFT算法针对一个已经测量好的数字序列进行处理，是DFT的一种快速算法，通过蝶形运算利用正交函数特性大大提高了运算速度；而递归DFT算法则是每测量一个点都计算一次。或者可以这么理解：FFT是离线式的计算，而递归DFT则是在线式的。

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4 差分跳频通信仿真系统的MATLAB设计与实现

本章主要介绍的是通过MATLAB软件进行差分跳频信号的仿真实现，验证差分跳频通信系统机理的正确性。首先，对MATLAB软件功能特点进行了简单的介绍；之后对差分跳频系统的仿真流程进行了详细的分析介绍，并对仿真结果进行了进行了验证，通过理论与实践相结合的方法，保证了仿真结果的正确性。

4.1 MATLAB简介

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

4.1.1 MATLAB基本功能

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似。故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

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4.1.2 MATLAB特点

(1)友好的工作平台和编程环境

MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 （2）简单易用的程序语言

MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 （3）强大的科学计算机数据处理能力

MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的 …… 此处隐藏：2265字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……