第5章 PDC钻头水力参数优化设计方法

第5章 PDC钻头水力参数优化设计方法

在机泵条件一定的情况下，水力参数优化设计的主要任务是确定钻头的喷嘴直径和钻井泵的压力和排量。

5.1 泵压和排量对PDC钻头机械钻速的影响

现场实践表明，泵压和排量对PDC钻头和牙轮钻头机械钻速的影响规律不同。在泵功率一定的条件下，对PDC钻头来说，排量对钻速的影响更为重要；而对牙轮钻头来说，泵压对钻速的影响更为重要。因此，PDC钻头趋向于使用较大排量和较低泵压，而牙轮钻头则趋向于使用较高泵压和较低排量。在相同地层用相同尺寸钻头钻进，PDC钻头所用排量一般比牙轮钻头高5~10 L/s，而泵压一般低2~3MPa。

图5-1、图5-2是由现场资料统计分析得出的牙轮钻头与PDC钻头的机械钻速与排量的关系。可以看出，PDC钻头的机械钻速随着排量的增大几乎线性增长。而对牙轮钻头，排量超过一定值（25 L/s）后，机械钻速几乎不再增加。

1025 820 15 6 410 机械钻速/m/h2图5-1 排量对牙轮钻头钻速的影响 图55-1 排量对PDC钻头钻速的影响 00泵压和排量对牙轮钻头和PDC钻头的影响不同，是因为两种钻头的破岩机0510152025303540252627282930313233理和结构不同。 排量/L/s排量/L/s牙轮钻头主要以冲击压碎的方式破碎岩石，在井底形成裂纹发育的破碎坑穴（图5-3），故需要的较大的水功率来清除破碎坑内的岩屑。而且，射流水功率越大，辅助破碎岩石的效果越好。然而，牙轮钻头的喷嘴距井底较远，射流能量衰减严重，故需要较高的泵压（钻头压降）来补偿射流能量损失。

图5-3 牙轮钻头破岩作用 图5-3 PDC钻头破岩作用

PDC钻头的喷嘴距井底只有30~40mm，一般小于射流等速核长度（等速核长度约为喷嘴当量直径的4.8~5倍），射流能量可以得到有效利用。PDC钻头是以切削作用破碎岩石，岩屑直接被剥离井底，破岩效率高。因此，使岩屑离开井底原位置并不困难，关键问题是有效地将岩屑清离井底。这就需要较高的排量，以形成足够大的漫流速度来保证井底净化充分。

机械钻速/m/h5.2 PDC钻头的最优排量

要提高PDC钻头的水力作用效果，应从以下两方面考虑： （1）提高射流水力功率，以获得最大的射流辅助破岩效果； （2）提高井底漫流水功率，以获得最佳的井底净化效果。 射流水功率可表示为：

Nj?C2?pbQ （5-1）

根据钻井水功率传递关系，有：

（5-2） ?pb?ps?KlQ1.86

将（2）式代入（1）式得：

Nj?C2Q(ps?KlQ1.86)（5-3）

研究表明，井底漫流速度与排量及钻头压降有如下关系：

vm?fmQ?pb

（5-4）

井底漫流水功率可按下式计算：

Nm?fm?Q2?pb（5-5）

将（5-2）式代入（5-5）式得：

Nm?fm?Q2ps?KlQ1.86

（5-6）

利用拉格朗日乘数法构造函数：

h(Q,ps)?Nj(Q,ps)??f(Q,ps)

（5-7）

其中： （5-8）

解方程组：

??h/?Q?0???h/?ps?0?f(Q,p)?0s?f(Q,ps)??Nm(Q,ps)?2?pb?0.93KlQ1.86

?Q

（5-9）

可得： （5-10）

?pb?0.908KlQ1.86

将（5-10）式代入（5-2）式得：

ps?1.908KlQ1.86 （5-11）

11.86?ps?由（5-11）式可得： Qopt?? ?1.908K?? （5-12）

l??利用（5-12）式求得的排量，即为同时获得最大射流水功率和最大漫流水功率的最佳排量。可以看出，（5-12）式与最大冲击力工作方式的最优排量公式相同。

目前，国内外通常采用最大允许排量作为PDC的最优排量，即：

Qopt?Qmax （5-13）

5.3 PDC钻头喷嘴直径的计算

由钻头压降计算公式：

0.081?dQ2?pb?C2de4（5-14）

可得： de?4（5-15）

将（5-2）式代入（5-15）式，得：

0.081?dQ2 de?42

C(ps?KlQ1.86)

0.081?dQ2 2C?pb（5-16）

式（5-12）、（5-16）中的循环压耗系数Kl可按下式计算： Kl?mD?n （5-17）

式中： （5-18）

m???0.8d0.2p?0.51655?0.57503? ?4.831.8?(dh?dp)(dh?dp)???dpi?

L3Lc?L20.80.2?L1?n?0.51655?d?pv?????d4.8d4.8d4.8d4.8?23ci??1?0.57503??0.8d0.2pv??Lc?mLc?31.8?(d?d)(d?d)chc?h?

（5-19）

5.4 PDC钻头水力参数设计

PDC钻头水力参数设计步骤如下：

（1）确定最大泵压psmax和最大允许排量Qmax （2）确定钻头下入井深Di和起钻井深Dt （3）计算循环压耗系数m,n

（4）利用（12）或（13）式计算最优排量Qopt

??psQopt???1.908(mD?n)??t??11.86或Qopt?Qmax

（5）利用（15）式计算钻头喷嘴当量直径de

（6）按下式计算不同井深的泵压（排量一定时）或最佳排量（泵压一定时）：

0.081?dQ2ps??(mD?n)Q1.86 24Cde设计举例：

某井拟用8-1/2” PDC钻头从1000米钻到2500米。地面管汇内径为76mm，长度为20m；水龙带内径为76mm，长度为10m；方钻杆内径为76mm，长度12m。钻具组合为：5”钻杆（内径108.6mm）+6-1/4”钻铤（内径71.4mm）135m。钻井液密度1.15g/cm3，塑性粘度30mPa·s。最大允许泵压为16MPa。试设计该PDC钻头的喷嘴直径及水力参数。

第一步，计算循环压耗系数m，n

??0.575030.80.20.51655m??d?p??4.831.8?d(d?d)(d?d)??pihphp???0.51655?0.57503?1.150.8?0.030.2????4.8(21.6?12.7)3?(21.6?12.7)1.8??10.86?3.84?10?6

L3Lc?L20.80.2?L1?n?0.51655?d?pv?????d4.8d4.8d4.8d4.8?23ci??1?Lc0.80.2??0.57503?d?pv??mLc31.8??(dh?dc)(dh?dc)?1012135??20?0.51655?1.150.8?0.030.2??????4.87.64.87.64.87.144.8??7.6??135?6?0.57503?1.150.8?0.030.2???3.84?10?135?31.8?(21.6?15.875)?(21.6?15.87)??3.982?10?3

第二步，求最优排量Qopt

??psQopt???1.908(mD?n??t??11.86??15???1.908(3.84?10?6?2500?3.982?10?3)???30.6(l/s)??

第三步，计算钻头喷嘴当量直径de

0.081?dQ2de?42C(ps?KlQ1.86)?40.081?1.15?30.620.972?[15?(3.84?10?6?2500?3.982?10?3)?30.61.86]?1.9(cm)

第四步，水力计算

2500米，排量30.6l/s，泵压15MPa，钻头压降7.11MPa 2000米，排量31.9l/s，泵压15MPa；钻头压降7.73MPa

1000米，排量33.3l/s，泵压15MPa，钻头压降8.42MPa

500米，排量34.9l/s，泵压15MPa，钻头压降9.52MPa