浅谈生活中的博弈论

浅谈生活中的博弈论

目录

一 博弈论的简介 ...................................... 2

二 博弈论的历史 ...................................... 3

三 博弈论的基本概念 .................................. 4

四 博弈论的基本类型 .................................. 7

五 经典的博弈论 ...................................... 8 1 囚徒困境博弈 ................... 错误！未定义书签。 2 智猪博弈 ....................... 错误！未定义书签。 3 博弈价格战 ..................... 错误！未定义书签。 4 二妓争子 ....................... 错误！未定义书签。 六 博弈论的重要性 .................................. 20

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一、 博弈论的简介

博弈论，亦名“对策论”（Game Theory）、“赛局理论”，既属于现代数学的一个分支， 也是运筹学的一个重要学科。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

博弈论是博弈双方或者多方在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略，使得其行为能够为个体带来最优的效益。

我们研究的博弈论，是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。

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二、 博弈论的历史

近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。

从1994年诺贝尔经济学奖授予3位博弈论专家开始，共有5届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，分别为：1994年，授予美国伯克利加利福尼亚大学的约翰·海萨尼（J.Narsanyi）、普林斯顿大学约翰·纳什（J.Nash）和德国波恩大学的赖因哈德·泽尔滕（Reinhard Selten）。1996年，授予英国剑桥大学的 詹姆斯·莫里斯（James A. Mirrlees）与美国哥伦比亚大学的威廉·维克瑞（William Vickrey）。2001年，授予美国加州大学伯克莱分校的乔治·阿克尔洛夫（George A. Akerlof ）生于1940年、美国斯坦福

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大学的迈克尔·斯宾塞（A. Michael Spence ）和美国纽约哥伦比亚大学的约瑟夫·斯蒂格利茨（Joseph E. Stiglitz）。2005年，授予美国马里兰大学的托马斯·克罗姆比·谢林(Thomas Crombie Schelling)和耶路撒冷希伯来大学的罗伯特·约翰·奥曼(Robert John Aumann）。2007年，授予美国明尼苏达大学的里奥尼德·赫维茨（Leonid Hurwicz）、美国普林斯顿大学的埃里克·马斯金(Eric S. Maskin）以及美国芝加哥大学的罗杰·迈尔森(Roger B. Myerson）。 2012年，授予美国经济学家埃尔文·罗斯（Alvin E. Roth）与罗伊德·沙普利因（Lloyd S. Shapley）。

三 博弈论的基本概念

（1）决策人：在博弈中率先作出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。 （2）对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要作出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，占去空间特性，因此对抗是唯一占优的方式，实为领导人的阶段性终结行为。 （3）局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。

（4）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实

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