He-Ne激光器模式分析

He-Ne激光器模式分析

一 实验目的

1 了解激光器的模式结构，加深对模式概念的理解。 2 通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。

3 对本实验使用的分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。

二 实验仪器

实验装置如图1所示。实验装置的各组成部分说明如下： 1 待测He-Ne激光器。 2 激光电源。 3 小孔光阑。

4 共焦球面扫描干涉仪。 5 接收器。 6 电子计算机。

三 实验原理

1 激光器模的形成

我们知道，激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式，在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，如图2

所示。实际上，由于能级总有一定的宽度以及其它因素的影响，增益介质的增益有一个频率分布，如图3所示，图中G(?)为光的增益系数。只有频率落在这个范围内的光在介质中传

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播时，光强才能获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡。形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即

2?L?q?q （1）

式中，?为折射率，对气体?≈1；L为腔长；

q为正整数。这正是光波相干的极大条件，满足

此条件的光将获得极大增强。每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布，叫作一个纵模，q称作纵模序数。q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值，而关心的是有几个不同的q值，

即激光器有几个不同的纵模。从（1）式中，我们还看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的数目，纵模的频率为

?q?qc2?L （2）

同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔

???q?1?c2?L?c （3） 2L从（3）式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比，即腔越长，相邻纵模频率间隔越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反，腔越短，相邻纵模频率间隔越大，在同样的增益曲线范围内，纵模个数就越少。因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。

光波在腔内往返振荡时，还需要增益大于各种损耗的总和，

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才能形成持续振荡，有激光输出。如图4所示，有五个纵模满足谐振条件，其中有两个纵模的增益小于损耗，所以，有三个纵模形成持续振荡。对于纵模的观测，由于q值很大，相邻纵模频率差异很小，一般的分光仪器无法分辨，必须使用精度较高的检测仪器才能观测到。

谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产 生影响呢？回答是肯定的，这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一

次衍射，多次反复衍射，就在横向形成了一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。激光的模式用TEMmnq来表示，其中，m、n为横模的标记，q为纵模的标记。m是沿X 轴场强为零的节点数，n是沿Y 轴场强为零的节点数。

前面已知，不同的纵模对应不同的频率，那么同一个纵模序数内的不同横模又如何呢？同样，不同的横模也对应不同的频率。横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，我们关心的是不同横模间的频率差。经推导得

1??2??c?1LL??(?m??n)arccos(1?)(1?)（4） ????2?L??R1R2?????

???m??n其中，?m、?n分别表示X、Y方向上横模模序差，R1、R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，相邻的横模频率间隔为

1??2??1LL??????q?1?arccos?(1?)(1?)??（5）

?RR12??????

???m??n?1从上式中还可看出，相邻的横模频率间隔与相邻的纵模频率间隔的比值是一个分数,分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（L?R1?R2），分数值达到极大，即横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。

激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电毛细管直径越大，可能出现的横模个数就越多。序数越高的横模，其衍射损耗越大，形成稳定的振荡就越困难，但激光器输出光中横模的强弱绝不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的。这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因为，仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线

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一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。

横模频率间隔的测量同纵模频率间隔的测量一样，需借助展现的频谱图进行计算。但阶数m和n无法仅从频谱图上确定，因为频谱图上只能看到有几个不同的m?n，可以测出

m?n的差值，然而不同的m或n可对应相同的m?n，在频谱图上则是相同的，因此要确

定m和n各是多少，还需结合激光器输出的光斑图形进行判断。当我们对光斑进行观察时，看到的是全部横模的叠加图，即图4中几个单一态光斑图形的组合。当只有一个横模时，很容易辨认。如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地确定出每个横横的m和n值。 2 共焦球面扫描干涉仪

共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，本实验就是通过它将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz），用一般光谱仪器无法分辨的各个不同的纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。在本实验中，它起着关键作用。

共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔，它由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块

??R2??l）反射镜的曲率半径和腔长l相等（R1。反射镜镀有高反射率膜。两块反射镜中的

一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷环上。

四 实验内容及步骤

1 按实验装置图连接线路。经检查无误，方可进行实验。要注意的是要用USB线的一端接到实验导轨的USB接口，另一端连接到电脑的USB接口，启动电脑。 2 打开导轨上的总开关，开启激光电源，点燃激光器。

3 用直尺测量扫描干涉仪光孔的高度。调节He-Ne激光管的高低、仰俯，使激光束与光学平台的表面平行，且与扫描干涉仪的光孔大致等高。

4 使激光束通过小孔光阑。调节扫描干涉仪的上下、左右位置，使激光束正入射到扫描干涉仪中，再细调干涉仪上的四个鼓轮，使干涉仪腔镜反射回来的光点回到光阑的小孔附近（注意：不要使光点回到光阑的小孔中），且使反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合，这时入射光束与扫描干涉仪的光轴基本平行。

5 将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端，在接收部位上可以看到激光经过扫描干涉仪后形成的光斑。

注意：（1）如果在接收部位上形成两个光斑，要在保持反射光斑的中心与光阑的小孔大致重

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合的条件下，调节扫描干涉仪的鼓轮，使经过扫描干涉仪后形成的两个光斑重合。

（2）调节过 …… 此处隐藏：2528字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……