八年级数学上册全一册教案（78份） 华东师大版1

平方根

三维教学目标 知识与技能：

、了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根. 、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算. 、会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 过程与方法：

、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平.

、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点. 情感态度与价值观：

1、 创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲. 2、 在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐. 3、 提高学生“用数学”的意识.

教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 教学难点：对只有非负数才有平方根的理解. 课堂导入

1、 到目前为止我们已学过哪些运算？

2、 一个正方形边长为厘米，它的面积为多少？是什么运算？它的逆运算是什么呢？ 教学过程

一、创设问题情景

学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，她想裁出一块面积为平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 如果画布的面积依次改为：、、……那么相应的边长是多少？ 二、探索归纳 () 平方根的概念

若x?a，则叫做的平方根. () 举例：∵5?25

∴是的一个平方根

问：的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于？

22()总结求一个数平方根的方法. 三、举例应用 例 求的平方根.

解 因为＝， （－）＝，除了和－以外，任何数的平方都不等于，所以的平方根是和－，也可以说，的平方根是±. 例 求的平方根.

解：因为(?6)?36,所以的平方根为±. 四、试一试

（） 的平方根是什么? （） 的平方根是什么? （） －有没有平方根?为什么?

222?答案：（）?144??12(2)、0?0 （）－没有平方根，因为没有一个数的平方是－.

请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答. 通过以上题目的解答，你发现了什么？ 概括：

一个正数必定有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根. 五、课堂练习

、平方得的数是，因此的平方根是. 、平方根是它本身的数是. 、如果是的平方根，那么

、b?a； 、a?b ； 、b??a； 、a??b 、求下列各式中的的值 ⑴x?196⑵5x?10?0 答案：

、±，±，、 、 、±±2 六、课堂小结 、平方根的定义.

、平方根的性质：正数有两个平方根它们互为相反数，的平方根是，负数没有平方根.

222222课堂作业

、求下列各数的平方根： （）（）

162（）（）??2?. 81、已知2a的一个平方根是,求2a的另一个平方根及的值. 答案：

、（）∵??7??49 （）∵??7??49

22∴±是的平方根. ∴±是的平方根.

16?4?2（）∵???? （）∵??2??4

81?9? ∴?24162是的平方根. ??2??4 9812 ∴±是??2?的平方根.

、因为一个数如果有平方根，那么它的两个平方根互为相反数.已知2a的一个平方根是，所以2a的另一个平方根是. ∵2a??3? ∴

2教学反思

易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解. （）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根. （）如果已知一个数的一个平方根，求这个数.不知道该怎么做.

人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。 不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向