2019届河北省中考系统复习：第9讲函数的基础知识（8年真题训练）

第三单元 函数

第9讲 函数的基础知识

命题点1 函数图象

1．(2011·河北T11·3分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(A)

A B C D

命题点2 分段函数的图象

2．(2013·河北T16·3分)如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF＝FB＝5，DE＝12.动点P从点A出发，沿折线AD－DC－CB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y＝S△EPF，则y与t的函数图象大致是(A)

A BC D

重难点1 平面直角坐标系及点的坐标

(2018·咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为(－1，5)．

【思路点拨】 过点E作x轴的垂线，过点F作y轴的垂线，构成全等三角形，得到相应的线段长，从而求出点F的坐标．

【变式】 例1中，点G的坐标是(－3，2)；将正方形OEFG绕点O顺时针旋转，当点F在y轴上时，点E的坐标26262626，)或(－，－)． 2222【变式训练1】 (1)点A的坐标为(2，3)，将点A绕原点逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(－3，2)；

(2)点A的坐标为(2，3)，将点O绕点A顺时针旋转90°，得到点C，则点C的坐标为(－1，5)．

【变式训练2】 如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为(5，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(6，2)． 是(

【变式训练3】 (2017·百色)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，1

0)，将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位长度，则点C的对应点坐标是(1，3)．

2

方法指导

1．解决与平面直角坐标系有关的问题要灵活运用数形结合的思想．

2．求一个点的坐标需确定两方面的信息：一是坐标的正负性，以确定这个点所在的区域；二是坐标的绝对值，以确定这个点到两条坐标轴的距离．

3.坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

4.规律探索类问题解题的关键是根据已知条件发现题目所蕴含的规律．通常采用递推的形式进行探索．,注：变式训练4可不必找出全部规律，而是先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多．,模型归纳)全等的三垂直模型

易错提示注意坐标与线段长的关系，本题中，点F在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正．

变式点把正方形放在坐标系中，是考查点的坐标中常见的一种呈现方式．改变呈现方式，见变式训练1；改变背景图形，见变式训练2；加上平移运动，见变式训练3. 重难点2 函数图象

(2017·西宁)如图，在正方形ABCD中，AB＝3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DC－CB以每秒2 cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(cm)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是(A)

2

A B C D

3

【思路点拨】 △AMN的底为x，点N在线段DC上时，△AMN的高为3，不变，y＝x；点N在线段CB上时，△AMN

21

的高为3＋3－2x＝6－2x，y＝x(6－2x)．

2

【变式训练4】 (2018·石家庄十八县大联考)小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s(单位：千米)与他所用的时间t(单位：分钟)的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致．下列说法：

①小明家距学校4千米；②小明上学所用的时间为12分钟；③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；④小明放学回家所用时间为15分钟．其中正确的个数是(C)

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式训练5】 (2018·广安)已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(A)

方法指导运动背景下的函数图象问题，第一，要数形结合，将运动过程与图象完全对应起来；第二，可先从图象上判断自变量的取值范围是否与运动实际过程一致，然后结合图象的趋势判断是否与实际过程一致；第三，可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程；第四，可尝试求出函数关系式，再根据函数关系式的类型去判断．

在复习时遇到判断函数图象的问题时，容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数，但要注意一些分段函数及非常规的函数．

1．(2017·宁夏)在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是(A)

A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，－2) D．(3，2)

2．(2018·东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是(C)

A．m＜－1 B．m＞2 C．－1＜m＜2 D．m＞－1

3．(2018·扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(C)

A．(3，－4) B．(4，－3) C．(－4，3) D．(－3，4)

4．若汽车的速度为120 km/h，则描述路程s(km)与时间t(h)之间关系的说法：①s是t的函数；②t是s的函数；③s＝120t；④s随t的增大而减小．其中正确的有(A)

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

5．(2017·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D)

A B C D

6．(2018·北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，

表示左安门的点的坐标为(5，－6)；

②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；

③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；

④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．

上述结论中，所有正确结论的序号是(D) A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 7．(2018·恩施)函数y＝

2x＋11的自变量x的取值范围是x≥－且x≠3． x－328．(2018·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′

向下平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是(1，－2)．

9．(2017·孝感)如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是(B)

A BC D

10．(2018·滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x－[x]的图 …… 此处隐藏：2071字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……