圆的周长和面积教学设计与反思

《圆的周长和面积》教学设计与反思

教学目标：

1、通过整理复习使学生进一步理解并掌握圆的周长和面积计算方法及其推导过程。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。 3、培养学生对比归纳，融会贯通整理知识的能力。

教学重难点：1. 理解并掌握圆的周长和面积计算方法的推导过程，渗透辩证思想和转化方法。

2.正确分辨求周长或求面积，运用所学知识解决一些实际问题。 教学方法：以点带面，形成网络， 思考整理与练习。 教学过程：

一、创设情境 前面我们学习了圆的有关知识，圆在日常生活中经常见到，比如（多媒体课件展示:一些常见的生活现象，圆形物体，圆形图案，圆形车标） 二、整理复习

1、圆的基本特征：（1）什么是圆（教师板示作图，认识→半径、直径、）

圆是以定点为圆心，以定长为半径的封闭的曲线图形。 什么是半径？同圆内有多少条半径？它们的长度怎样？

什么是直径？同圆内有多少条直径？它们的长度怎样？ 同圆内半径和直径有什么关系？

等圆内所有的半径 长度怎样？直径呢？半径和直径有什么关系？ （2）圆是轴对称图形，对称轴是什么？有多少条？

（3）小结：圆有无数条半径，无数条直径。所有的半径都相等， 所有的直径都相等。 半径和直径的关系：d=2r r= d/2

（4）反馈练习：下列图中哪条是半径？哪条是直径？哪条不是？为什么？

（5）汽车轮子为什么是圆的?车轴应安在什么位置？ 2. 圆的周长和面积

1、认识圆半径、直径、周长、面积计算有关公式。 ①d=（ ）r r=d/（ ） ②c=（ ）d 或 c=（ ）r ③d=c/（ ） 或 r=c/（ ） ④s=（ ）r2

2、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

3、分辨面积与周长有什么不同？ （1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。 （2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2 （3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位 4.

圆的周长与面积的联系：

圆的周长越大，面积也越大。 5.融会贯通，提高认识

圆的周长和面积计算公式是怎样推导的？

推导过程中运用了什么数学思想方法？对今后的学习有什么启示？

圆的面积和周长在计算时，怎样提高计算的速度？

6.回顾面积与周长计算方法的推导过程，渗透数学转化思想。

7.环形的面积

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积，根据乘法分配律可以得到第二种解答方法。因此得到计算公式是：S环??R2??r2或S环??（R2?r2）。 三、解决问题

第一关、1.明确概念方法.

2数学日记《生活中的圆》

3.数学诊所（在题后括号内打“√”或“×”）。

1）、圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。 （ ） 2）、所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （ ） 3）、圆周率ス的值是3.14。 （ ）

4）、半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的

一半 . （ ）

5）、圆的半径为5cm，则画圆时圆规两脚张开的距离

是 5cm。 （ ）

第二关

1、如下图，绳子长3米，你知道小狗的最大活动面积吗？

2、如下图，圆形花坛的直径是4米，面积与周长各是多少/ 3、如下图，正方形的边长是6厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

4、如下图，在一个长8厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

5. 如下图，一种自动喷灌装置的最远射程是5米，你能求出它的喷水面积吗？

由于改进技术，最远射程是原来的2倍，它的喷水面积也是原来的2倍吗?

6. 如下图，请你来帮忙

王大爷想用31.4米长的铁丝在一块空地上围一个菜园，要使面积尽可能大，该围什么图形?为什么？面积是多少? 第三关

1.如图，两个大小不同的圆，如果在大圆中去掉一个小圆，是什么图形？

2.如图，涂色部分的面积相等吗？为什么？

3.大圆半径和小圆半径分别为6厘米和4厘米，求所组成环形的面积。