2015年遵义市各科中考真题汇总包 - 图文(8)

9．已知点A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y?k（k?0）图象上的两点，则有 x

A．y1?0?y2 B．y2?0?y1 C．y1?y2?0 D．y2?y1?0

10．如果一组数据x1，x2，?，xn的方差是4，则另一组数据x1?3，x2?3，?，xn?3的

方差是

A．4 B．7 C．8 D．19

11．如图，四边形ABCD中，∠C=50，∠B=∠D=90，E，F分别是

BC，DC上的点，当△AEF的周长小时，∠EAF的度数为

A．50 B．60 C．70 D．80

12．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，

???????B1C1交CD于点E，AB=3,则四边形AB1ED的内切圆半径为

A．C．

3?13?3 B． 223?13?3 D． 33二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接

答在答题卡的相应位置上．) 13．使二次根式5x?2有意义的x的取值范围是 ▲ ． 14．如果单项式?xyb?1与

1a?23xy是同类项，那么(a?b)2015= ▲ ． 215．2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连

续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ▲ ．

16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦

图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积

分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则

S1?S2?S3= ▲ ．

17．按一定规律排列的一列数依次为：4，1，4，2，?，按此规律，这列

52117数中的第10个数与第16个数的积是 ▲ ． 18．如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，

D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 ▲ cm． [来源:学&科&网Z&X&X&

三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的

相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．（6分）计算：?3.14????12??3?4sin60o

02?

3a?3a2?2a?1a??20．(８分)先化简，再求值：，其中a=2． 2aa?1a21．(８分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．

已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米， EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为

N，M，B，∠EAB=31，DF⊥BC于F，∠CDF=45． 求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到

0.1米，参考数据：sin31≈0.52,cos31≈0.86,tan31≈0.60）

22．(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、

9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度． （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

23．(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽

查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

?????（1）参加调查测试的学生为 ▲ 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩的中位数落在 ▲ 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本

数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

?24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90,D是BC的中点，E是

AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万

元/吨）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（吨） y（万元/吨） 10 20 30 45 40 35 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元 时，求该产品的总产量；

（注：总成本=每吨成本×总产量）

（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．

（注：利润=售价—成本） 26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交

BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长． 27．（14分）如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）与x轴交于

A(-4，0)，B（2，0），与y轴交与点C（0，2）． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，

当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡） （3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（-1，-5），并且与⊙

M相切，求该直线的解析式．（解题用图见答题卡）

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遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试

数学参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分） 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 C 7 A 8 C 9 B 10 A 11 D 12 B

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

2 14．1 15．1585(1?x)22180 51?1216．2 17．（） 18．??

1022213．x?

三、解答题(共9小题，共90分) 19．(6分)解:原式=1?23?3?4? =－2

3 2

（第1步中每对1个得1分）

（3a?1）a2a20．(８分)解：原式= ??2aa?1(a?1)3aa?= a?1a?12a =

a?12a2?2当a=2时，原式===4

a?12?1

?21．(８分)解：设DF=x，在Rt△DFC中，∠CDF=45

∴CF=tan45? DF=x 又∵CB=4 ∴BF=4－x ∵AB=6，DE=1,BM= DF=x ∴AN=5－x,EN=DM=BF=4－x

在Rt△ANE中, ∠EAB=31,EN=4－x,AN=5－x tan31=

???EN4?x?=0.60 AN5?x解得x=2.5

答：DM和BC的水平距离BM为2.5米．

22．（１０分） 解：（1）列表：

或

数状图：

由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成三角形的有7种．

∴P(三角形)?7 12

（2）由列表可知，所有可能结果共有12种，能组成直角三角形的只有1种．

∴P(三角形)?23.（10分）

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