转动惯量测量实验报告（共7篇）(4)

来源：网络收集时间：2026-07-16

导读：出此时摆运动周期t1和上下圆盘间的垂直距离h。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴oo’轴的总转动惯量为： i1=t12[(m0+m)grr]/（4π2h） ?????????② 如不计因重量变化而引起悬线伸长，则有h≈h0 。那么，待测物

出此时摆运动周期t1和上下圆盘间的垂直距离h。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴oo’轴的总转动惯量为：

i1=t12[(m0+m)grr]/（4π2h） ?????????②

如不计因重量变化而引起悬线伸长，则有h≈h0 。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为:

i=i1—i0-=[(t12 (m0+m)- t02m0)grr]/（4π2h0）??????③

因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕oo?轴的转动惯量。二、实验步骤： 1. 仪器操作方法

(1) 打开电源dh4601转动惯量测试仪，程序预置的周期数为n = 30 (数显)。当计时开始时，计数达到2n + 1次时，计时停止并且显示具体时间(单位是秒)，这个时间即为n 个周期的时间。例如，我们预置周期数为50，按下执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。当这个计数达到2×50+1=101 次时计时停止，显示具体时间。

(2) 设置周期数的方法。若要设置50 次，先按“置数”开锁，再按上调(或下调)改变周期数n ,再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。

当物体经过光电门的次数达到设定值时，数字显示器将显示具体时间(单位是秒)。只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”，再按“执行”键即可第二次计时。 (3) 当断电后再开机，程序从头预置30 次周期，须重复上述步骤。 2. 实验操作步骤

（1）选择一个点，用细线分穿过该点将薄木板悬挂于空中，且细线另一端垂挂重物，使其自然垂直于木板所在的平面，用大头针将细线固定住，再用铅笔沿细线在木板上画出该细线在木板上的底纹。

（2）再选择另外一个点（该点不在步骤一所画出的细线上）用同样的方法画出另外一条细线，这两条细线的交点即为该薄木板的质心记为点a。

（3）调节底座及下盘水平：将水准仪分别置于底座与下盘，调整上盘的三个旋钮，使水准仪的气泡居中，使底座(下盘)水平。

（4）测出的上、下圆盘相邻两个悬孔间的距离a 和b ，然后算出悬孔到中心的距离r 和r 。

r=a/√3,r=b/√3 ????④

（5）用米尺测出两圆盘之间的垂直距离ho 。

（6）测量空盘绕中心轴oo’转动的运动周期to ：轻轻转动上盘(上盘上有小转动杆)，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在做扭动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5°以内。用累积放大法测出扭摆运动的周期(计时器设定n = 50个周期)。

（7）测量待测物体与下盘共同转动的周期t1 ：将待测圆环置于下圆盘上，注意使两者中心重合，按上面的方法测出它们一起扭摆运动的周期t1 。

（8）用天平测量、记录各刚体的质量(下圆盘质量在其表面上已有标注，单位为克)。三、实验数据记录：

表1有关长度测量的记录表图片已关闭显示，点此查看下盘质量mo= ，待测木板的质量m= ，两圆盘的垂直距离ho= ，根据式 ④ 计算出

表2累积法测周期的数据记录表图片已关闭显示，点此查看

根据式 ③ 计算出待测薄木板绕中心轴oo’的转动惯量i。 i=i1—i0-=[(t12 (m0+m)- t02m0)grr]/（4π2h0） i= 。

四、误差来源分析及改进： ⑴ 米尺及游标卡尺的读数误差；

⑵ 用累积放大法测周期时，未等摆动平稳时便开始测量； ⑶ 摆动角度过大；

⑷ 三线摆中，下轴未能保持平行。改进：控制下转盘扭摆角度于5°内；方案二：三线摆法2：一、实验原理：

左图是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴o’o作扭摆运动。下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。根据能量守恒定律或刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴o’o的转动惯量。 i0=t02（m0grr）/（4π2h0）??① 其中m0为下盘的质量：r、r分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；h0为平衡时上

下盘间的垂直距离；to为下盘作简谐运动的周期，g为重力加速度（在广州地区g=9.788m/s2）。

将下圆盘换成薄木板时，测量数据，跟据式①计算即可得到木板的转动惯量。二、实验步骤：（1）根据方案一得出的圆盘的质心，以该质心为圆心以r为半径画一圆，将该圆三等分，在圆周上取得x、y、z三点，且将大头针钉在该点上，再讲该三根大头针扭曲直至能用细线将该木板平行挂起为止。（2）将三线摆仪器的下圆盘拆卸下来，再将薄木板通过细线挂在三线摆仪器的上圆盘上，将水准仪放在薄木板上，调节三条线的线长，直至该薄木板水平。

（2）测出的上圆盘相邻两个悬孔间的距离a ，然后算出悬孔到中心的距离r 。 r=a/√3 ???? ④

（r能由方案一测出的数据直接得出）

（3）用米尺测出圆盘和薄木板之间的垂直距离h1 。

（4）轻微转动转盘，使其转动角度小于或等于5︒，用累积放大法测出扭摆运动的周期(计时器设定n = 50个周期)。记录并整理数据。三、实验数据记录：

由方案一的测量结果，可以获得以下数据：

薄木板质量m= ，下圆盘和薄木板间的垂直距离h1，，。图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看图片已关闭显示，点此查看 2 2h0） i2。

四、误差来源分析及改进：

（1）米尺及游标卡尺的读数误差；（2）待测物体质量测量时产生误差；（3）摆动角度过大；

（4）由于木板质量过轻，不能将悬挂木板的线拉直。改进：

控制摆动角度于5°之内；悬挂木板的线尽可能用细软线。方案三：复摆法：四、实验原理：

一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。刚体的质心为c, 对过o 点的转轴的转动惯量为j, o、c 两点间距离的距离为h。

d2?j2??mgshin?据转动定律，得 dt d2?

图片已关闭显示，点此查看 j2??mg?h若?较小时 dt ?2?

令 mghj d2?2??

图片已关闭显示，点此查看 ??02则 dt 有 t?2? ??2?t2

j?2mgh4?可得刚体绕过点o且垂直于薄木板转轴的转动惯量?????⑤ 又由转动惯量的平行轴定理有：

质量为m的物体绕过质心的且垂直于薄木板的轴的转动惯量为 ic ，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴ab 的转动惯量为 i= i c +mx2 。

于是根据转动惯量平行轴定理有，过薄木板质心的转轴的转动惯量为 ic=i-mx2 ????⑥ 二、实验步骤：

（1）打开电源dh4601转动惯量测试仪，将程序周期数设为n=50. （2）在待测薄木板上侧面钉一大头针（dh4601转动惯量测试仪测周期用），拿一长木板，在木板上钉一细钉，将薄木板通过细钉悬挂于长木板上，记该点为点b，记该木板的质心的为a点。

（3）将薄木板向上拉开ａ角，松开手，让薄木板以该细钉为转轴做扭摆运动。（4）待其摆动较为稍稳定时，用dh4601转动惯量测试仪测量该薄木板摆动50个周期所

用的时间，并记录下来。（5）重复步骤（3）、（4）5次，并将实验数据记录在下表4中。取其平均值。（6）用游标卡尺测量ab两点间的距离，记为h。三、数据记录与计算：

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