人教版高中物理选修3-4第十一章第5讲

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高中物理学习材料

（灿若寒星**整理制作）

第5讲 外力作用下的振动

[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看做简谐运动.2.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，通过实验，认识受迫振动的特点.3.知道共振发生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法．

一、阻尼振动 1．固有振动

如果振动不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率． 2．阻尼振动

阻力作用下的振动：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动．

想一想 阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振子的周期如何变化？ 答案 不变．周期与振幅无关． 二、受迫振动

1．驱动力：周期性的外力．

2．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动． 想一想 受迫振动的频率与系统的固有频率有关吗？

答案 无关．做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关． 三、共振

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1．受迫振动的频率：不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关．

2．共振：驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．

想一想 自由振动、受迫振动和共振分别对应的周期(或频率)是什么？ 答案 自由振动对应固有周期(或固有频率)，受迫振动对应驱动力的周期(或频率)，而共振对应的是驱动力的周期(或频率)与固有周期(或频率)相等.

一、阻尼振动和受迫振动

1．阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动．

说明：阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定．

2．受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．

说明：受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动． 例1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．在振动过程中，机械能不守恒，周期不变

解析 该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大． 答案 BD

例2 (2013·江苏，12B)如图11－5－1所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为( )

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图11－5－1

A．1 Hz C．4 Hz

B．3 Hz D．5 Hz

解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，把手转动的频率为1 Hz，选项A正确． 答案 A

二、对共振的理解 1．定义

物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件

f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率． 3．共振曲线(如图11－5－2所示)

图11－5－2

4．共振的防止与利用

(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如共振筛、荡秋千、共振转速计等．

(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如：部队过桥应便步走．

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说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象．

例3 在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后( )

图11－5－3

A．D的振幅一定最大 B．E的振幅一定最大 C．B的周期一定最短 D．四个摆的周期相同

解析 A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确． 答案 BD

例4 如图11－5－4表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知( )

图11－5－4

A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3 C．假如让振子自由振动，它的频率为f2 D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3

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解析 由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故A正确；由共振条件知振子的固有频率为f2，所以C正确，D错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故B正确． 答案 ABC

对阻尼振动的理解

1．若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为

( )

A．振幅 C．周期

B．位移 D．机械能

解析 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小．在平衡位置，位移为零，而后位移增大，直至动能为零时位移达到最大，然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小．根据单摆周期公式T＝2πg不变，则T不变，故选项A、D正确． 答案 AD

2．如图11－5－5所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )

l

l、g，

图11－5－5

A．摆球在P与N时刻的势能相等 B．摆球在P与N时刻的动能相等 C．摆球在P与N时刻的机械能相等

D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能

解析 由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N势能相同，则P处动能大于N处动能，所以B、C、D错．故正确答案为A.

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