2019年高考数学（理）终极押题卷（新课标卷）（解析版）

秘密★启用前

2019年全国普通高等学校招生考试终极押题卷（全国新课标Ⅱ）

理科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的） 1．已知集合

，则A?B?（ ）

A. ??1,0? B. ?0,1? C. ??1,0,1? D. ??1,2? 【答案】B 【解析】

，，则，

故选B.

2．已知i为虚数单位,复数z?1?i,则z?1

z

的实部与虚部之差为( )

A． 1 B．0

C．2?1 D．2 【答案】D 【解析】：

复数z?1?i，∴z?2,z?1?i,?z?11z?2?1?i?2?1?i2,实部2-112，虚部-2，实部-虚部=2 【点睛】：该小题几乎考查了复数部分的所有概念,是一道优秀试题。

3．下图为国家统计局发布的2018年上半年全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图，（注：同比是今年第n

个月与去年第n个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比）

下列说法错误的是（ ）

A. 2018年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9% B. 2018年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1%

C. 2018年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4% D. 2018年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点 【答案】C

【分析】对照表中数据逐项检验即可.

【详解】观察表中数据知A,B,D正确，对选项C，2018年2月CPI环比上涨2.9%，同比上涨1.2%，故C错误，故选：C

【点睛】本题考查折线图，准确识图读图理解题意是关键，是基础题.

4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵．”则该问题中将官、先

锋、旗头、队长、甲头、士兵共有（ ） A．

17?87?8?人 B．

17?89?8?人 C．8?17?87?8?人

D．8?17?89?84?人 【答案】D

【解析】由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、士兵依次成等比数列，且首项为8，公比也是8，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有：

8?84?85?86?87?88?8?84?1?85?1?8?8?17?89?84?，故选D．

5．根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用Ai?i?1,2,???,10?表示第i个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是（ ）

A．B?B?Ai

B．B?B?A2i C．B??B?A2 D．B?B2?A2i?A? i

【答案】B 22【解析】由s2??x1?x???x2?x???????xn?x?2n

x222?1?x22?????x2n?2?x1?x2?????xn?x?nx2x1?x22?????x2n?2nx2?nxx21?x22?????x2n?n?nn?x2 2循环退出时i?11，知x2???A?222?i?1??．∴B?A1?A2?????A10，

故程序框图①中要补充的语句是B?B?A2i．故选B． 6．函数f?x??sinxx?x2?2x的大致图象为（ ） A．

B．

C． D．

【答案】D

【解析】f?1??sin1?1?2?sin1?1?0，排除B，C，

当x?0时，4π，则2π时，

4π3，π，排除A，故选D． 7．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在?0,???上单调递增，则（ ）

A．f??3??f??log313??f?20.6? B．f??3??f?20.6??f??log313? C．f?20.6??f??log313??f??3? D．f?20.6??f??3??f?log313?

【答案】C

【解析】根据题意，函数f?x?是定义在R上的偶函数，则f??3??f?3?，f??log313??f?log313?，有

20.6?2?log313?log327?3，又由f?x?在?0,???上单调递增，则有f?20.6??f??log313??f??3?，故选C． 8. 如图网格纸的最小正方形边长为1，粗线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）

A．32 B．

643 C．

323 D． 8

【答案】B

【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，∴该四棱锥的体积为1643?4?4?4?3，故选B．

9. 设点FFx2y21， 2分别为椭圆C:9?5?1的左、右焦点，点P是椭圆C上任意一点，若使得PF1?PF2?m成立

的点恰好是4个，则实数m的值可以是（ ）

A．

12 B．3

C．5 D．8

【答案】B

【解析】∵点F:x2y21，F2分别为椭圆C9?5?1的左、右焦点；

即F2221??2,0?，F2?2,0?，a?9，b?5，c?4，c?2，

设P?x0,y0?，PF1???2?x0,?y0?，PF2??2?x0,?y0?，

由PF21?PF2?m可得x20?y0?m?4，

又∵P在椭圆上，即x220?y0?1，∴x29m?9950?4， 要使得PF个，则0?9m?91?PF2?m成立的点恰好是44?9，解得1?m?5，

∴m的值可以是3．故选B．

10．若x1是方程xex?1的解，x2是方程xlnx?1的解，则x1x2?（ ）

A．1 B．?1 C．e

D．1e

【答案】A

【解析】：xex?1?ex?1x，xlnx?1?lnx?1x，设y?1x与y?ex和y?lnx分别交于A(x111,x),B(x2,),由对称

1x21性得

k?x?12x1ABx??xxx,故选A 12??1?x12?12?x111. 某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,9,10,11，已知这组数据的平均数为10，方差为2，

则x?y=（ ） A．1 B．2 C．3

D．4

【答案】D

【解析】：这是一道最新数学素养考题的体现，据题意有??x?y?20?(x?10)2?(y?10)2?8，按一般同学的常规思路解出x,y，导致运算量大而出错，其实由点到直线的距离公式知：x?y?2?x?y2代表直线x?y?20与圆(x?10)2?(y?10)2?8的交点到直线x?y?0的距离的2倍，所以x?y=2x?y2?2r?2?22?4,

故选D。

12. 已知f(x)?e2x+ex?ax，?x?0,均有f(x)?2,则a的取值范围是（ ）

A．(??,3] B．(??,2] C．[2,??)

D．[3,??)

【答案】A 【解析】：

f(0)?2,?据题意有f(x)的最小值为2=f(0)，而

f?(x)?2e2x+ex?a在[0,+?)上单增，?f?(x)?f（?0）?0恒成立?a?3.故选A. 第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

?x?y?013．若实数x,y满足??2x?y?6?0,则z?2x?y的最大值为______________．

??x?1【答案】：2

【解析】：作出线性可行域如图，当y=2x过点A（2,2）时，纵截距最小 …… 此处隐藏：4141字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……