九年级数学上学期期末考试卷2(2)

图11

27、（12分）

如图12，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。

（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示） （2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。 yNB（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？ C你发现了几种情况？写出你的研究成果。

P

MAx O

图12

参考答案

一.选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 A 2 A 3 B 4 C 5 D 6 B 7 D 8 B 9 A 10 A 二 填空题 11， 0

12. 800条 解:设该池塘里现有鱼x条,由题意知

200x,∴x=800条. ?25100 点拨:此题是用样本估计总体的具体应用,在选取样本时一定要使样本足够大, 以提高估计的真实性. 13, 2

14, k?0

15．有两角的角平分线相等的三角形是等腰三角形； 16，2

三 解答题

17, 解：?y1与x成正比例

2?y?kx11

2 ?y2与x?1成反比例

?y2?k2x?1

k2x?1

?y?k1x2? 当x?0时，y?3 x?2时，y??1

?k2?3???k24k???11?3?

解得：k1??12

18, ．选择A装置．

或

A 1 2 3 ?y??123x?2x?1

1 4 B 5

7 4

4 （1，4） （6，4） （8，4） 6 5

7 4

8 5 5 （1，5） （6，5） （8，5） 7

7 （1，7） （6，7） （8，7）

共有九种可能情形．

其中A装置获胜的情形有5种：（6，4），（6，5），（8，4），（8，5），（8，7）； B装置获胜的情形有4种：（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）．

所以，P(A)?54，P(B)?． 99因为，P(A)＞P(B)，所以，选择A装置． 19、解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，

所以∠AEC=∠BDC. 又因为∠C是公共角， 所以△AEC∽△BDC，从而有

ACEC?. BCDC又AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2， 于是有

AB?1.23.9?，解得 AB=1.4(m)。

1.23.9?2.1答：窗口的高度为1.4m。

20. ．（1）∵ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形，

∴∠BAF＝∠B1A1F1＝120°，

∴∠1＝∠BAF－∠A1AF＝120°－∠A1AF．

又∠B1A1F1＝∠A1AF＋∠2，

∴∠2＝∠B1A1F1－∠A1AF＝120°－∠A1AF． ∴∠1＝∠2．

（2）△ABB1≌△FAA1．

∵∠C1B1A1＝∠B1A1F1＝120°， ∴∠BB1A＝∠AA1F1． 又∠1＝∠2，AB＝AF， ∴△ABB1≌△FAA1．

21、提示：连接MB至H，使BH=DN，连结AH，先证△AHB≌△AND，进而证△AHM≌△ANM

22．解：设x秒后，?PCQ的面积等于450m，有

21?50?2x??3x?450 22 x?25x?150?0 x1?15,x2?10

当x?15s时，CQ?3x?3?15?45?BC?40，即x?15s不合题意，舍去。所以10秒后，?PCQ的面积等于450m。 23．（1）设降低的百分率为x，

依题意有 25(1?x)2?16，解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去)； （2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元）； （3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）。 答略。

① ?b?2a?124、解：（1）由题意得? ② b?k?2(a?1)?1? ②－①得k?2 ∴反比例函数的解析式为y?

21. x1?y?2x?1??x1?1?x2???(2)由? 解得?，?2 1y?1y??1??x??y2??2∵点A在第一象限，∴点A的坐标为（1，1） （3）OA?12?12?2，OA与x轴所夹锐角为45°，

①当OA为腰时，由OA=OP得P1（2，0），P2（－2，0）；由OA=AP得P3=（2，0）. ②当OA为底时，得P4=（1，0）.