增长率降低率问题

第三模块 增长率、降低率问题

回答下面几个问题：

（1）某中学的学生人数在两年的时间内从100人增加到900人，若设增长率为 x,

则第一年的人数有 ，第二年的人数有 列方程为 （2）某商品的原价是100元，如果经过两次降价后为81元，且每次降价的百分率都是m,那么该商品第一次降价后的价格是 ，第二次降价后的价格是 ，列方程得 。

（3）工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率． 解：设每年平均增长的百分率为x，根据题意得

（4）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．

（5）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数． 设某产品原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则 增长一次后的产值为 ， 增长两次后的产值为 ， ??

增长n次后的产值为 ．

例 某商场一月份销售额为70万元，二月份下降10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达112万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。 解：设平均增长率为x，根据题意得

巩固练习：

1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（ ） A.50（1+x）2=175

B.50+50(1+x)2=175

D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175

C.50(1+x)+50(1+x)2=175

2. （2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 3.某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，那么每次降价百分之几？

4.甲公司前年交税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？

当堂检测

1. （2011四川凉山州，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价x00后售价价为

127元，下面所列方程中正确的是（ ）

A．173?1?x00??127 B．173?1?2x00??127 C．173?1?x00??127 D．127?1?x00??173

2. （2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．

3. （2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

222

4. （2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 作业

1. （2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( ) A. 289?1?x??256 B. 256?1?x??289 C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289

2. 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，选择的成本是81元，平均每次降低成本（ ）

A. 8.5% C. 9% B. 9.5% D. 10%

3.(2009宁夏)2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A．25(1?x)?64 B．25(1?x)?64

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C．64(1?x)2?25 D．64(1?x)2?25

4. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由

于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

5. （2011山东东营，22，10分）(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。

（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

选做题

1. （2011湖北宜昌，22，10分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长. (1)尹进2o11年的月工资为多少?

(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2o11年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书?

2. 上海市某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入将达到2160万元，假设从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，则2011年经营总收入为多少万元？

3. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过两

次降价后，每盒售价为100元，比原来降低了19%．但价格仍然较高，于是决定进行第三次降价．若每次降价的百分率相同，则第三次降价后每盒为多少元？

4.近年来，人们购车热情高涨，车辆随之越来越多；同时受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，曾一度紧缺．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份和6月份营业额的月平均增长率．