2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛—C题（企业退休职工养老金(5)

37213 42459 48446 55376 63070 71963 82109 93696 106895 121967 基础养老金=

?106894.989810694.9898?1.173?1.267?1.209?1.155????????2?20?1% ?12124???? =1960.632271

养老金=1960.632271+533.5816 =2494.213871

106894.9898替代率=2494.213871?

12 =28.000%

情况6：自2000年起，40岁开始缴养老保险，一直缴费至退休（65岁）的个人账 养老金

40岁就缴保险至65岁退休个人账户

年份 年平均工资 个人账户养老金 2000 8772 2001 10007 2002 11374 2003 12567 2004 14332 2005 16614 2006 19228 2007 22844 1464.392 2008 26404 2009 29688 2010 32074 2011 37213 2012 42459 2013 48446 2014 55376 2015 63070 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020

养老金=4739.400069+1464.392 =6203.792069

206716.2229?100% 替代率=6203.792069?12 =36.013% 3、问题三：

2016 71963 2017 82109 2018 93696 2019 106895 2020 121967 2021 139163 2022 158784 2023 181172 2024 206716 2025 235862 基础养老金=

?206716.2229206716.2229?1.173?1.267?1.209?1.155?? ???????2?25?1%

12124????=4739.400069

该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口的三种情况，及其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡时，该职工领取养老金的岁数。

公式：

养老金=基础养老金+个人账户养老金

个人账户养老金=个人账户储存额÷计发月数（数据见表一）

基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）÷2×缴费年限×1%

本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工月平均工资×本人平均缴费指数

能够正确反映“本人指数化月平均缴费工资(Average Indexed Monthly Earnings)”指标的计算公式为：

x1? S? 公式(1)中，x1,x2,c1c?x2?1?c1c2n?xm?ccm1 (1) ,xm为参保人员退休前1年、2年、……、m年本人缴费工资额；c1,c2,,cm为参保人员退休前1年、2年、……、m年全国/省/地市“职工平均工资”或称“社会平均工资”；n为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计（可以简单认为等于12m，m为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限）。

说明：缴费工资额=职工工资+个人账户存储额?3% 领取总养老金=领取月养老金?12?领取年数 领取年养老金=领取月养老金?12

养老保险基金的缺口=缴纳总养老保险金—领取总养老金

缴纳总养老保险金=职工工资总额?20%+各年个人工资?8%+个人账户储存额?3% 相差年数=养老保险基金的缺口?领取年养老金（养老保险基金的缺口取绝对值，相差年数只能取整数）

情况1： 30~55岁

4790294.108 S=

25?12 =15967.64703

基础养老金=（17226.35191+15967.64703）?2?25?1% =4149.249868

领取月养老金=4149.249868+869.9464 =5019.196268

领取总养老金=5019.196268?12?25 =1505758.88

缴纳总养老保险金=522068.644

养老保险基金的缺口=522068.644—1505758.88 =-983690.236

相差年数=983690.236?（5019.196268?12） =16

所以该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休55岁，并从退休后一直领取养老金，该职工领取养老金到59岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

情况2：30~60岁