（必修2学案）7. 6万有引力理论的成就(2)

否测出月球的质量？应该怎样测量？

10.某小报登载：某年某月某日，某国发射了一颗质量为100kg，周期为1h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的速度约为地球表面重力加速度的

1，月球表面重力加41，经过推理，他认定该报道是假新闻，试写出他的论证方案。 6

【素质提高】

11.一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。

12.经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统。所谓双星系统是由两个星体构成的天体系统，其中每个星体的线度都远远小于两个星体之间的距离，根据对双星系统的光度学测量确定，这两个星体中的每一个星体都在绕两者连线中的某一点作圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其它星体距离都很远，除去双星系统中两个星体之间相互作用的万有引力外，双星系统所受其它天体的作用都可以忽略不计（这样的系统称为孤立系统）。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是m，两者的距离是L。（万有引力恒量为G） ⑴ 试根据动力学理论计算该双星系统的运动周期T0。 ⑵ 若实际观测到该双星系统的周期为T，且T:T0?1:N(N?1)。为了解释T与T0之间的差异，目前

有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种用望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定认为在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，若不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

1．A 2.ABC 3.D 4.B 5.ABD 6.BD 7.C 8.BD

9.测出砝码在月球表面上的重力G月，M?G月R2Gm3? 2GT

10．算出环月卫星的最小周期T?1.7h?1h，故假新闻 11．用表测出飞船飞行一圈的时间T，??12.(1)T0?

3m(N?1)2?2L3 (2) ??

2?L3GM