2018年云南省昆明市中考数学试卷（含详细解析）

2018年云南省昆明市中考数学试卷

一、填空题（每小题3分，满分18分）

1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 ．

2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 ．

3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 ．

4．（3.00分）若m+=3，则m2+

= ．

5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为 ．

6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π）．

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二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）

A． B． C． D．

8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2实数m的取值范围是（ ） A．m＜3

B．m＞3

C．m≤3

x+m=0有两个不相等的实数根，则

D．m≥3

9．（4.00分）黄金分割数计决策等方面，请你估算A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间

是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统﹣1的值（ ）

B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

10．（4.00分）下列判断正确的是（ ）

A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐

B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000

C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分 参赛队个数 9 8 6 4 3 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7

D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件

11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（ ）

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A．90° B．95° C．100° D．120°

12．（4.00分）下列运算正确的是（ ） A．（﹣）2=9 B．20180﹣C．3a3?2a﹣2=6a（a≠0）

D．

=﹣1

﹣

=

13．（4.00分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A．C．

==

B．D．

==

14．（4.00分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（ ）

A．2

B． C． D．

三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明） 15．（6.00分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

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求证：BC=DE．

16．（7.00分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．

17．（7.00分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

18．（6.00分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．

（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；

（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．

19．（7.00分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B

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处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，

≈1.73）

20．（8.00分）（列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

21．（8.00分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF． （1）求证：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．

22．（9.00分）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且

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