交通网络中疏散路线设计与调度方案数学建模论文 - 毕业论文(2)

三 模型假设

（1）假设避难处和疏散处所在位置固定不变。

（2）用于疏散的车辆型号相同，即每辆所载人数和速度都相同。 （3）假设用于疏散的车辆足够多

（4）任何一个疏散处的人优先到达最近的避难所。 （5）不考虑处用于疏散车之外的车辆造成的道路状况。

（6）避难处与避难处，疏散处与疏散处之间相互独立，没有影响。 （7）只考虑用于疏散的车辆走主干道路和次干道路。

（8）假设每个疏散车的速度都是相同的，即疏散车到避难所的时间只疏散距离 和道路阻塞程度有关。

四 符号说明

Q：交通量（辆/h）；

V：速度（km／h）； K：交通密度（辆／km）；

Nij：第i处疏散处到第j处避难处的最优车辆数； Vf：畅行速度；

Kj：阻塞密度；

Dij：第i处疏散处到第j处避难处的距离； ni：第i处疏散处所需车辆； Si：第i处疏散处总人数；

x：每辆车的最大载人数；

Cij：第i处疏散处到第j处避难处的运输次数； (xj,y)：第j个避难处的坐标；

j(p,q)：第i个疏散处坐标。

ii五：模型的建立与求解

5.1建模准备

住宅小区和公司商厦被确定为疏散处（见图中红点）；运动场馆、学校、医院、广场和大学建筑等有容纳大数目人群的特点，应该被确定为避难处,为了找到疏散处到避难处的最短路径，先利用以沙坪坝地区交通网络中的疏散路线图作出疏散处到避难处的分布图，利用Matlab绘制出其分布图的各点坐标，然后计算出各个疏散处到避难处的距离，最终确定最短路径下的车辆调度方案。考虑重庆师范大学和重庆大学A、B、C区的建筑群较多，不能简单确定为一个避难处后，将所给图像预处理后得到的如图所示：

图1：沙坪坝地区避难处与疏散处分布图

5.2模型的建立

5.2.1疏散区域的人口评估模型

利用GM(1，1)灰色模型法，从灰色系统的建模，关联度以及残差辨识的思

(0)0)(0)(0)想出发，第一步设有原始数列：x(0)?{x((1做一次累加，生成),x(2)...x(n)}，X对x)数列：x?{x,x...x}，式中x??X((0j)，i=1,2,3...n 。对数据使用这种

(1)(1)(1)(1)(2)(1)(n)(1)(i)ij?1累加生成技术后，使其变为较有规律的生成数列，然后再建立微分方程模型，因

dx(1)?ax(1)?u。第二步求参运算，应用最此灰色模型实际上是生成数列模型：dx??(x(1)(1)?x(1)(2))/21???(1)(1)?(x(2)?x(3))/21?a??，小二乘法解a和u：???(BTB)?1BTYN，其中，B??????u???(1)(1)???(x(n?1)?x(n))/21??uux(1)x(1)(k?1)?(x(1)?)e?ak?那么微分方程的解，即时间响应函数为：aa，其中

a,u为待估价的参数。需要说明的是此时预测出来的值是一个累加值，当需预测该值所在地点的数据时，要用这个值减去前一个预测值，即作累加还原，可得原始数据的估计值：x(0)(k?1)?x(1)(k?1)?x(1)(k)

5.2.2道路长度评估模型

假设各节点之间是有连线的，在有连线的道路上根据题目中的已知条件和两点之间的长度计算公式，可以得到该城市内任意相邻两个避难处和疏散处的距离：

?)?(xi?x?)2?(yi?y?)2， l(i,iii综合计算，可求得任意两交叉路口间距离为：

?i?...j22??(xi?xi?)?(yi?yi?)?id(i,j)???j...i?(xj?x?j)2?(yj?y?j)2???j当i?j时；

当i?j时。~~j：K~对于i：K~， 即；对于?KK(x,y)?K(x,y)?Kj， 即??iiiiiijK(x?j,y?j)?K(xj,yj)。

其中，K?xi,yi?表示第i个交叉路口坐标；K(xi,yi)表示第i个交叉路口的邻

接路口集合，坐标表示。

可以得到各个路径之间的距离，再用Matlab编程使之在地图的道路上标出各自的距离。

5.2.3交通密度评估模型

对疏散区域的人口规模进行评估之后，将人口规模转化为用于疏散所需的车辆数，即

ni=[

Si]+1 1?i?69 x考虑道路上的车辆速度会随着车辆数增多而下降，根据交通量、速度和交通密度的关系式

Q=V·K

K=

NijDij 1?i?69，1?j?26

由格林希尔兹速度-密度线性模型

V=Vf (1-

K) KjK2V2导出 Q=Vf（K-）=KJ(V-) VfKj是二次函数关系，可用一条抛物线表示，故当流量最大时，共有两个约束条件，即：V=

11Vf，K=Kj 22当道路流量最大时可得最优车辆数，即

Nij=

Kj2Dij 1?i?69，1?j?26

考虑疏散处所需车辆数与最优车辆数不相等，则有两种情况 …… 此处隐藏：113字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……