工程光学习题解答 第七章 典型光学系统(3)

工程光学习题解答

其光路图如下所示：

物镜 h1 F1'(F2) F3'(F') -h2 fo' -fe f3'=30 lH' -f' H' 目镜

16．已知，r2??20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（）

解：

A B B' d l2 l1' A' -l=50 -l3 -l2'=-l3'

设：透镜的折射率为n

物点A经r1折射成像在A'处，将已知条件l??50mm代入公式 n'nn'?n??l'lr 得

n1n?1??l1'?5020

----①

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A'经r2反射后，成像于B'点。故将l2?l1'?d?l1'，代入反射面公式111112?????10 ----② l'lr，得： l2'l1' B'点再经r1折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有?l3?(d?5)?5，代入折射公式，得：

11n?1??l'20 ----③ 25 由①②③式解得： n?1.6 答：透镜的折射率为1.6。

17．已知物镜焦距为500mm，相对孔径10，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为400mm，物镜最后一面到像平面的距离为300mm。

（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（

（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为2mm，求望远镜的视觉放大率；

（）

（3）求目镜的焦距、放大率；（

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（） （5）望远镜的分辨率；（

（6）如果视度调节为?5折光度，目镜应能移动的距离。（） （7）画出光路图。

解：根据题意，画出物镜的结构图如下：

1

h1 H' d h2 u1' F1' u2' F' 300 400 f'=500

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h1?f'??tgu2'?h??f1'?1?tgu1'?h?h?dtgu'11?2h?tgu'?21?300，得：f1'?250(mm) (1)将f'?500mm和d?100mm代入公式 ?将??d?f1'?f2'代入牛顿公式

f'??f1'f2'?，得：f2'??300(mm)

D11?D?500??50(mm)f'1010(2)因，则：

???D50????25xD'2

fo'500??25xfe'??20(mm)fe'25，

????(3)

?e?250250??12.5xfe'20

孔径光阑 物镜 目镜 (4)望远镜系统的结构如下图所示：