工程光学习题解答 第七章 典型光学系统(2)

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6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设1??0.0003rad），若用开普勒望远镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；

（2）若筒长L?100mm，求物镜和目镜的焦距； （3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；

（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在?5D（屈光度），求目镜的移动量； （6）若物方视场角2??8?求象方视场角； (7)渐晕系数K?50%，求目镜的通光孔径。 已知：l??4000m ??150mm 解： ① ??150mm?3.75*10?5（rad）

4*1000*1000mm60?? 有效放大率 ????0.0003?8 ?53.75*10 工作放大率 ??16~24X

?f??(?f)?L?100mm?e??o?fo?88.89mm② ? ? fo??8?????fe??11.11mm?fe???③lZ??100 fe?11.11 求 lZ

111111??12.5mm ???? lZ?lZ??fl11.11100eZlZ④??D D?2.3*8?18.4mm 2.3⑤对于 R??5D lR?200mm l??(11.11??1)

l??12.5?200??1?212.5??1 代入公式

111?? l?lfe?2整理得： ?1?201.39?1?123.4?0 ∴?1?0.62mm

对于 R??5D lR??200mm

l/??(200?12.5)??18.75

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111 ??

??llf目 e11111 ?? ???B??llf18.7511.11?eF e l??10.488mm

?2?11.11?10.488?0.62mm

A?lZ200⑥ ????tg?? tg? tg???8*tg4??0.5594 2???58.44? ⑦K?0.5

D目?2*lZ*tg???2*12.5*0.5594?13.985mm

??7.一开普勒望远镜,五经焦距f0?200mm,目镜的焦距为fe??25mm,物方视场角2??8?,

渐晕系数K?50%,为了使目镜通光孔径D?23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试:

(1)求场镜焦距;

(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n?1.5,求其球面的曲率半径。

① hZ?l*tg(?11) ?fo*tg4?200*tg4?13.98mm 孔阑 物 场镜 目 ● ????l??fel?? hZ0.5*D目 l??164.1mm

???F1(F2)?lZ 111?? ??llf?uhZ u? 111?? ?164.1200f场

f0??l ?fel? ??9.14mm ∴f场②???1??2?1?0.011 90.14工程光学习题解答

r1?? ?1?0 ?2?0.011

n?nn??n 其中l?? l??90.14 ???llr n?1.5 n??1

代入求得：

11.51?1.5 ??90.14?r r??45mm

9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距f??400mm，通光孔径D?200mm，要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。 已知： f??400mm D?200mm 5m处3m直径光照明 求 l 解：

● ?F1.5mA A● F? 5m ?l??l? l???357.14mm ?1001500111111?? ??l?lf??357.14l400l??188.679mm

11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500cd/m，光学系统的透过滤为0.6，摄象管靶面要求照度为20lx，求摄影物镜应用多大的光圈。 解：

2

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14．开普勒望远镜的筒长255mm，???8，2??6，D??5mm，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距；

（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为f??75mm，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在?4D（屈光度），求目镜的移动量。

孔阑

出瞳

y hi ??x ?? F1?(F2)

X??f物???200mm?f物???????8f①? 解得 ? 目?f?25mm?目?f??f??225目?物

②D物??D??8?5?40mm D目?2?（225tg??D?)?28.6mm 2?*tg??200?tg3?10.48mm hi?f物?20hi?x?131.23mm??y由三角形相似得：?x ?

?y?68.77mm?x?y?200? 有大三角形相似得：

?D目D目20202?2 ??xy?f目131.2368.77?25D目?28.58mm

??25mm P??225 f目

111?? P??28.125mm

?P?Pf目

③

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物 场 目 lA??y??68.77 111??

?l?lfAA场A?? A lA?hi ?l?A 111?? ?lA68.7775?l?A??827.889mm tg??hi10.48??0.0126587 l?827.889A?）tg??2?(827.889?25)?0.0126587?21.59mm D目?2?（?l?A?f目物镜经场镜成像

111??120mm ?? l1l1?20075经目镜成像 l2?54.145?25?95mm

111??19.79mm ?? P??l2?9525lZ

④x??4fe?4?25????2.5mm 10001000x15．一透镜焦距f'?30mm，如在其前边放置一个???6的开普勒望远镜，求组合后系统

的像方基点位置和焦距，并画出光路图。）

? ???fo'h?f'??1???6fe'h2f3'解：

, 求得：f'??180 (mm)

lH'?f3'?(?f')?30?180?210 (mm) lF'?30 (mm)

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。