2013武汉四调语文 数学 理化试卷及答案 2 - 图文(4)

三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本小题满分为6分） 解方程：

xx?1? x?3x?118、（本小题满分6分）

直线y?kx?6经过点A（2，2），求关于x的不等式kx+6≤0解集。

19、（本小题满分6分）

已知如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C， 求证：AD＝AE 20、（本小题满分7分）

现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字。

（1）请用列表或画树状图的的方法表示出上述实验所有可能的结果； （2）求两次抽取的数字一样的概率。 21、（本小题满分7分） 如图在7×9的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC按一定规律顺次旋转，第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，第2次将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1BC2，第3次将△A1BC2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2，第4次将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去。

（1）在网格画出△A′B′C′和△A2B2C2

（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′。 22、（本小题满分8分） 在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA＝PC （1）如图1，求证：OP∥BC （2）如图2，DE切⊙O于点C，DE∥AB，求tan∠A的值。 23、（本小题满分10分）

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在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面

4米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛3物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为圆点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0）

（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）； （2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。 24、（本小题满分10分）

在面积为24的△ABC中，矩形DEFG的边DE在AB上运动，点F、G分别在BC、AC上。 （1）若AE＝8，DE＝2EF，求GF的长； （2）若∠ACB＝90°，如图2，线段DM、EN分别为△ADG和△BEF的角平分线，求证：MG＝NF；

（3）请直接写出矩形DEFG的面积的最大值。

25、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?线y?121x?bx?c与y轴相交于点B，其顶点A在直423x上运动。 4（1）当b＝-4时，求点B的坐标；

（2）当△AOB为直角三角形时，求b、c的值；

（3）已知△CDE的三个顶点的坐标分别为C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），当抛物线

y?121x?bx?c对称轴左侧的部分与△CDE的三边一共有两个公共点时，求b的取值范4212

y O B x A 13

y O B x A

围。

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