内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1用样本的频率分布估计总体

内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 《用样本的频率分布估计总体分布》习题

一、选择题：

1.在某一所中学举行一次数学竞赛中，将参赛的学生成绩进行整理分组，分成5组，从左到右的第一组，第三组，第四组，第五组的频率分别是0.3,0.15,0.1,0.05.第二组的频数是40那么这次参加数学竞赛的学生的人数和这次数学成绩的中位数落在的组数分别为

A .200人，第二组 B.100人，第二组 C .100人，第三组 D.200人，第三组

2.一个容量为40的样本，已知某组的的频率为0.25，则该组的频数为（ ） A.10 B.15 C.20 D.25

3.对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（ ） A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线

C.样本容量很大时的频率分布直方图才是总体密度曲线

D.如果样本容量无限增大，而且分组的组距无限减小，那么频率分布直方图才会无限接近总体密度曲线.

22个教师，13个家长，20个中学生，4.在100个人中，有45个大学生，则数0.45是大学生的（ ）

A.频数 B.概率 C.累计频率 D.频率

5.某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中；数日后又打了一网鱼共有n条，其中k条有记号；估计湖中有鱼（ ） A.

nnk条 B .m?条 C.m?条 D.无法估计 kkn二、填空题：

6.一个容量为20的样本数据，分组后，各组与频数如下：(10,20],2；(20,30],3；

(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2；则样本在区间(??,50]上的频率为________

7.如图是200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图.

那么时速在[50,70)km的汽车有 辆. （7题图）

1

（8题图）

8.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ． 三、解答题：

9.某人连续三十天每天开车所走的路程记录如下：135,112,118,123,124,126,114

135,112,118,123,124,126,128,113,132,121,103,125,126,128,108,113,113,135,106,115,116 138,139，请设计适当的茎叶图表示这些数据。

10.为了估计某人的射击技术情况，在他的训练记录中抽取50次检验，他的命中环数如下：

10,5,5,8,7,8,6,9,7,8,6,6,5,6,7,8,10,9,7,9,8,7,6,5,9,9,8,8,5,8,6,7,6,9,6,8,8,8,6,7,6,8,10 7,10,8,7,7,9,5

（1）列出频率分布表 （2）画出频率分布的直方图

11.为了了解中学生的电脑文字输入的速度，抽取某中学同年级的部分学生进行测试，将所得数据整理后，发现按每分钟输入30,35,40,45个字进行划分，共分成四个小组中；前三个小组的频率分别为0.24,0.32,0.18，第二小组的频数为16，求： （1）第四个小组的频率；

（2）问这次参加电脑文字输入的学生人数；

参考答案 一选择题：

1.B 2.A 3．D 4.D 5.B 答案提示：

1.由1?(0.3?0.15?0.1?0.05)?0.4知，第二组的频率是0.4，而第二组的频数是40，因此，参加数学竞赛的学生的人数为100；又由于第一组的频率是0.3，即有30人，那么中位数必在第二组； 2.由频数=容量?频率

2

3.由样本频率分布直方图产生总体密度曲线的过程可知答案为（D）； 4.根据频率的概念，可知0.45是大学生的频率，得答案为（D）； 5.设湖中有x条鱼，由二、填空题：

6. 7000； 7. 140辆 8. 13人 答案提示：

6.由(10,20],2；(20,30],3；(30,40],4；(40,50],5知，在区间(??,50]上的频数为14；所以，频率为?nmk??x?m?；

kxn14?0.7?7000 207. 60km/小时.由图可知50～60的频数=0.03?10（组距）?0.3，此时有0.3?200?60辆汽车；同理60～70有80辆汽车；故共有140辆.

8.注意[55,75)的频率为0.04?10?0.025?10?0.65，由0.65?20?13. 三、解答题： 9.解：茎叶图如下：

10.解：（1）频率分布表如下：如下

11.解：（1）由1?(0.24?0.32?0.18)?0.26，即第四个小组的频率为0.26； （2）由

环数 频数 频率 5 6 7 8 9 10 6 10 10 13 7 4 茎 叶 10 3，6，8 11 2，2，3，3，3，4，5，6，8，8 频率分布直方图12 1，3，3，4，4，5，6，6，6，8，8 （2）13 2，5，5，5，8，9 0.12 0.2 0.2 0.26 0.14 0.08 1.00 合计 50 16?50，知这次参加电脑文字输入的学生人数为50人； 0.32 3