[高考]2018-2019学年最新数学高考一轮复习（文科）训练题：天天

天天练16 解三角形及其应用 一、选择题 1．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC＝：：4，那么cosC等于( ) 22A.3 B．－3 11C．－3 D．－4 答案：D abc解析：由正弦定理sinA＝sinB＝sinC可知a：b：c＝sinA：sinB：sinC＝：a2＋b2－c2：4，设a＝2k，b＝3k，c＝4k，cosC＝2ab4k2＋9k2－16k21＝＝－4，答案选D. 2×2k×3k2．(2018·广东广雅中学、江西南昌二中联合测试)已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC＝c(1－3cosB)，则sinC∶sinA＝( ) A．：3 B．：3 C．：1 D．：2 答案：C 解析：由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB,3sin(B＋C)＝sinC,3sinA＝sinC，所以sinC：sinA＝：1.故选C. 3．(2018·成都摸底测试)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B＝2C,2bcosC－2ccosB＝a，则角A的大小为( ) ππA.2 B.3 ππC.4 D.6 答案：A 解析：由正弦定理得2sinBcosC－2sinCcosB＝sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC，∴sinBcosC＝3sinCcosB，∴sin2CcosC＝13sinCcos2C，∴2cos2C＝3(cos2C－sin2C)，求得tan2C＝3.∵B＝2C，