朱河镇初级中学2007—2008学年度上学期期中考试(2)

??b??4期中试卷分析共5页第4页 ∴所求一次函数的解析式为y??23x?4.

【注意】①求点的坐标的方法是先求出这点到两坐标轴的距离,然后根据这点在坐标系中的位置写出这点的坐标.②以后学了等腰三角形的性质后,作垂线后可直接得到OD=BD.

24.（10分）对某班学生一次数学测验的成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示（分数取正整数）,观察图形并回答下列问题.

⑴该班有多少名学生？ 人数 ⑵89.5—99.5这组的频数, 16 频率分别是多少？ 12 ⑶结算该班这次测验的平均成绩.

10 【解】⑴该班有50名学生.

8 ⑵这组频数为12,频率为12÷50=0.24. 4 ⑶取中间值计算平均成绩如下：

49.5 69.5 89.5 59.5 79.5 99.5 分数 x?150??55?4?65?8?75?10?85?16?95?12??79.8

25.（10分）如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段

AB上有一动点E,设BE?x,△DEC的面积为y,问

⑴你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）

⑵△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由.

【分析】在几何题的面积问题中常根据面积之间的和、差关系找到函数关系式,自变量的取值范围要与实际相符.

【解】⑴∵BE?x,∴AE?4?x，由图可知：

SA D ?CDE?S梯形?S?BCE?S?ADE

∴y?12??2?4??4?112?4?x?2?2??4?x?

E 化简得y与x的函数关系是：y??x?8.

B C 又由?第25题图

?x?04?x?0得自变量x的取值范围为：0?x?4.

?⑵当y?5时,有?x?8?5?x?3，在0?x?4内,

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的面积可以等于5,此时x?3.

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∴S?DEC