2010届高三数学一轮复习必备精品：集合(2)

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所以?1?a?1,所以实数a的取值范围是??1,1?

例6．（2009宁夏海南卷理）已知集合A?1,3,5,7,9?,B??0,3,6,9,12?,则AICNB?( ) A.1,5,7? B.3,5,7? C.1,3,9? D.1,2,3? 答案 A

解析 易有A?CNB?1,5,7?，选A 点评：该题考察了集合的交、补运算。 题型4：图解法解集合问题

2y2?xy??x?例7．（2009年广西北海九中训练）已知集合M=?x|??1?，N=?y|??1?，则

?32??94???????M?N? （ ）

A．?

B．{(3,0),(2,0)} D．?3,2?

C．??3,3? 答案 C

例8．湖南省长郡中学2008届高三第六次月考试卷数学（理）试卷

设全集??R，函数f(x)?lg(|x?1|?a?1)(a?1)的定义域为A，集合

B?{x|cos?x?1}，若(C?A)?B恰好有2个元素，求a的取值集合。

解：|x?1|?1?a?0?|x?1|?1?a

a?1时，1?a?0 ∴x??a或x?a?2

∴A?(??,a?2)?(?a,??)

cos?x?1,?x?2k?，∴x?2k(k?z)

∴B?{x|x?2k,k?z}

当a?1时，C?A?[a?2,?a]在此区间上恰有2个偶数。

?a?1???2?a?0 ?a??a?2??4?a?2??2?辉腾的教育空间

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2、A??a1，a2，，2，?，k)，由A中的元素构成两个相应?，ak?(k≥2)，其中ai?Z(i?1的集合：

S??(a，b)a?A，b?A，a?b?A?，T??(a，b)a?A，b?A，a?b?A?．其中

(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a?A，总有?a?A，则称集合A具有性质P．

（I）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤k(k?1)； 2（II）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

解：（I）证明：首先，由A中元素构成的有序数对(ai，aj)共有k个． 因为0?A，所以(ai，ai)?T(i?1，2，?，k)；

又因为当a?A时，?a?A时，?a?A，所以当(ai，aj)?T时，

2(aj，ai?)Ti，(j?，，?1，2k．