武汉市部分重点高中高一数学期末测试题(2)

（2）由图易知

m最小值为

?12，

g(x)?2sin2x； ………………………7分

（3）g??tx???2sintx，t?0 ， ?2? 当t?0时，因为x??????3,??4??，由图知： y?2sintx的周期T?2?t满足?T4???3， 即2?4?t?3，t?32； ………………………10分 当t?0时，因为x??????3,??4??， 由图知：y?2sintx的周期T?2??t满足T4??4， 即

2??t??， t??2. 综上：t??2或t?32 …………

……………13分

?m2?sinx?321.解：???m?1?cos2x?3

??m2?sinx?m?1?cos2x 对x?R恒成立???2?m?sinx?3??m2?sinx?m?1?cos2x 对x?R恒成立?

?m2?3?sin ?x??2?m?m?1?sinx?cos2x??(sinx?125 2)?4 对x?R恒成立，

?m2?3?1???25m?m?1? ?4???2?m?

1?10为所求。2