动目标显示与动目标检测(3)

表6.5.1 二项式权系数和增益表 对消器阶数 1 2 3 4 5 增益G??j?0n?1wj (线性) 2二项式系数 1, -1 1, –2, 1 1, –3, 3, -1 1, –4, 6, –4, 1 1, -5,10, -10, 5, -1 22 6 20 70 252 采用级联二项式形的N次对消器（N?1脉冲对消）的权系数为?1?x?展开式的系数，其计算式为

wi???1?i?1N!,i?1,2,...N?1 (6.5.21)

?N?i?1?!?i?1?!非递归滤波器中的权系数变化它的输出也会变化。MTI滤波器中的权系数可选二项式系数，也可选其它的系数。在不同的准则下，系数也不同。在没有先验知识的情况下，二项式系数式一个很好的选择。

如果已知信号和杂波的协方差阵，在最优MTI滤波器的准则是改善因子最大化时，则可以求其最优化的权系数。

如果杂波协方差阵为：A?E(cc)，信号协方差阵为：S?E(ss)。其中：权系数向量为w?(N?1)，信号向量为s?(N?1)，杂波向量为c?(N?1)，*代表共轭，T代表转置。则FIR滤波器的最优化权系数为

?1?T?Twi?kA?1s* (6.5.22)

式中k为任意常数，A为杂波协方差阵的逆，s为目标回波信号向量。

最优化权系数是相对于一定准则的，准则不同结果也不同。如果没有先验知识或先验知识不准确，则求得的最优权系数的实现效果可能会小于二项式权系数实现的结果。 (b) 递归滤波器

带有反馈的滤波器称为递归型滤波器。递归型一次对消器的传递函数为

Y(z)1?z?1H(z)??X(z)1?K1z?1 (6.5.23)

递归滤波器的框图和频响如图6.4.4所示。虽然递归滤波器有较好的频响，可以减小滤波器的阶数，但它的暂态响应差，限制了它在雷达信号处理中的应用。

输入?1w1?2w2求和?3w3?N?1…wN?1w0输出

(a) 递归滤波器框图

(b) 递归滤波器频率响应

图6.5.9 波器框图及其输出响应

2.优化MTI滤波器设计：

在自适应杂波抑制的应用环境下，我们需要的理想滤波器是在杂波分布的频率点处，能使杂波得到最大限度的抑制，而在其他频率点具有最大平坦幅度。 (a)零点分配算法

零点分配算法是在设计带阻滤波器时，在凹口处设置频率响应零点的一种方法，他不需要计算杂波的相关系数。 对于FIR滤波器，如图6.5.10，设第i阶

输入的延迟时间是?i。FIR滤波器在t时刻的输出

是前几个时刻输入信号的加权和。N阶滤波器

w0?1w1?2w2求和?3w3?N?1…的权系数为wi，i=0，1，2，…，N，滤波器

wN?1图6.5.10 FIR滤波器框图

的传输函数为： 输出H?f???wie?j2?fTi

i?0N (6.5.24)

式中，T0=0且Ti???k?1ik；i=0,1,2,…, N。将H?f?在f=f0处展开成泰勒级数：

H?f??H?f0??H'?f0??(f?f0)?H''?f0?/2?(f?f0)2?式中:

H?k?(6.5.25)

?f0????j2???Tikwie?j2?i?0kNfiT0 (6.5.26)

k要在f=f0处设计带阻滤波器，为使在f=f0处附近幅度最大平坦，则必须使泰勒级数展开式中(f?f0)（k=0,1,2,…,N-1）的系数为零，即

H?k??f0??0， k=0，1，2，…，N-1 (6.5.27)

这样， 就产生了N个关于wi，的齐次线形方程。

?Ti?0Nkiwie?j2?f0Ti?0 k=0,1,2,…,N-1 (6.5.28)

其中，T00?1，w0为一个常数。将式(6.5.28)写成矩阵形式：

A?W??w0U (6.5.29)

其中：W??w1,w2,,wN?，U??1,0,,0?T

?fT02?e?j2?f0T1e?j2??j2?f0T1?j2?fT02TeTe12? A???N?1?j2?f0T1N?1?j2?fT02T2e??T1eTe?j?2fTN0??TNe?j?2fTN0?? ?N?1?j2?fTN0TNe?? (6.5.30)

取?i=Tr,解矩阵方程(6.5.29)得权系数向量W带入式(6.5.24)即得滤波器的频率响应如下：

00频率响应H(f)(dB)频率响应H(f)(dB)-50-50-100-100-150-101归一化频率f/fr23-150-10

1归一化频率f/fr23

(a)凹口对准0频点杂波 (b)凹口对准动杂波

图6.5.11 零点分配算法MTI滤波器频率响应

目标速度为对应fr的整数时倍称为盲速。由图6.5.11， MTI滤波器会在整数倍fr的多普勒频率处形成凹口。因此，当运动目标的多普勒频率等于整数倍fr时，这些运动目标也会被MTI滤波器滤掉。使用参差变T可以将第一个盲速扩大到可以接受的范围，即使其大于可能出现的目标最大速度。如图6.5.10，设计一个3阶3参差变T滤波器，?1:?2:?3?11:12:13，得MTI滤波器频率响应如下：

0-50频率响应H(f)(dB)0-50-100-150-200-250-100-150-200-250频率响应H(f)(dB)0246归一化频率f/fr81002

46归一化频率f/fr810

(a)凹口对准0频点杂波 (b)凹口对准动杂波

图6.5.11 参差变T零点分配算法MTI滤波器频率响应

(b)预测误差算法

利用预测误差算法设计MTI滤波器时利用到杂波谱的相关系数：

[fd?j?2??f?(?Tm??Tm)]2?fd2m?1m?1rij?R(i,j)?exp{} (6.5.31) 22?f2j?1i?1其中Ti= 到

??i?1ii,fd是杂波的多普勒频率，改变fd的取值可以改变滤波器凹口的位置。N阶滤波器的权值W1，W2…Wn通过解下面方程得

?r22?r32 ????rn2r23r33rn2r2n??w1??r12??w??r?r3n?2??????13? ??????????rnn??wn??r1n?(6.5.32)

采用预测误差算法得到的MTI滤波器频率响应特性如图6.5.12所示：

0-200频率响应H(f)(dB)-40-60-80-100-1频率响应H(f)(dB)-20-40-60012归一化频率f/fr34-800

246归一化频率f/fr810

(a)等T (b) 参差变T

图6.5.12 预测误差算法MTI滤波器频率响应

6.5.3 MTD滤波器 (1)MTD滤波器原理

早期的动目标显示雷达性能不高，其改善因子一般在20dB左右。随着在系统设计与实现技术的改进、数字技术的提高，主要依靠信号处理的潜在能力，MTI雷达的性能还将进一步的改善和提高：

①增大信号处理的线性动态范围；

②增加一组多普勒滤波器，使之更接近于最佳滤波，提高改善因子；

③能抑制地杂波（其平均多普勒频移通常为零）且能同时抑制运动杂波（如云雨、鸟群、箔条等）； ④增加一个或多个杂波图，可有帮助检测切向飞行大目标等作用； ⑤增加CFAR检测电路。

做了上述改进的系统称之为动目标检测（MTD）系统。本节介绍的多普勒滤波器组就是一种MTD滤波器。 根据最佳滤波理论，当杂波功率谱C(f)和信号频谱S(f)已知时，最佳滤波器的频响是：

S*(f)e-j2?ftsH(f)?

C(f) (6.5.33)

式中，ts是使滤波器能够实现而附加的延迟时间，式(6.5.34)的滤波器可分成两个级联的滤波器H1(f)和H2(f)其传递函数形式为：

H1(f)?1 C(f)

-j2?fts (6.5.34)

* H2(f)?S(f)e (6.5.35)

粗略的认为，其中H1(f)用来抑制杂波，相当于MTI滤波器，如图6.5.13(a);H2(f)用来对脉冲信号匹配。 对于相参脉冲串，H2(f)又可以表示为：

H2(f)?H21(f)H22(f)

(6.5.36)

式中，H21(f)为单个脉冲的匹配滤波器，通常在接收机中放实现，H22(f)是对相参脉冲串进行匹配，它利 …… 此处隐藏：3784字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……