嵊州一中2010学年第一学期高三第二次月考暨期中考试数学

嵊州一中2010学年第一学期高三第二次月考暨期中考试数学

（文）试卷

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合M?{0,1}，则满足M?N?{0,1,2}的集合N的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．8

2. 点(0，1)到直线2x—y+2=0的距离为 （ ）

A55B455C33D1553.已知数列{an}是等差数列，若a3?a11?24,a4?3，则数列{an}的公差等于（ ）

A．1

B．3

C．5

?1D．6

4.已知函数f(x)?1?logax(a?0,且a?1),f过点（3，4），则a等于

A．2

B．3

(x)是f(x)的反函数. 若f?1(x)的图象

（ ）

D．2

C．33

5. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽

样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本的容量n等于

（ ）

A．100 B．200 C．90 D．80 6．将函数f(x)?2sinx按向量a=（

B．

??，0）平移得函数g(x)，则g()的值是 （ ） 46C．

A．

1?3 21?3 2?1?3 2D．

?1?3 27．在△ABC中，“sin2A?

A．充分不必要条件 C．充要条件

?3”是“A=”的

62B．必要不充分条件

（ ）

D．既不充分也不必要条件

8.已知两个不同的平面?、?和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题

①若m//n,m??，则n?? ③若m??,m//n,n?②若m??,m??,则?//? ④若m//?,????n,,则m//n

?,则???

其中正确命题的个数是 ( )

B．1个

C．2个

D．3个

A．0个

???????9、若a?2,b?2,且a?b?a，则a与b的夹角为 （ ）

??A．

2?5??? B． C． D．

6343

10、已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P

为抛物线和椭圆的一个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为 ( )

[来源:学*科*网]A.

1 2 B.

2 2 C.

3 3 D.以上均不对

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题中横线上. 11. 在等比数列{an}中，an>0，且a2+a1=1，a4+a3=9，则a4+a5=_________

?x?0,?则z?x?2y的最小值为 . 12. 已知x、y满足约束条件?y?0,?x?y?2,?13.三位数中，如果十位上的数字比个位上、百位上的数字都要小，则称这个数为凹数，如524、317等都是凹数，那么，各数位上无重复数字的三位凹数共有________个.

14.甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别

为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为 。 15.已知sin??cos??1?3?，且≤?≤，则cos2?的值是 ． 524x2y22

16.已知双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，若b-4ac＜0，则它的离心率的取值

ab的范围是___________.

?a?a?b?17.定义运算a?b为:a?b??,例如，1?2?1,则函数f(x)=sinx?cosx的值域

??ba?b?为 ．

三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18．（本题14分） 在?ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知

b2?c2?a2?bc。

（Ⅰ）求角A的大小： （Ⅱ）若2sin

2BC?2sin2?1，判断?ABC的形状。 2219．（本题14分）

如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥ABCD， 四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的 中点.若PA=AD=3，CD=6. （I）求证：AF//平面PCE； （II）求点F到平面PCE的距离；

（III）求直线FC与平面PCE所成角的大小.

20．（本题14分）设数列{an}的前n项和为S2

n=2n，a1?b1,b2(a2?a1)?b1.

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cann?b，求数列{cn}的前n项和Tn n

bn}为等比数列，

且

{x2y221、（本题15分）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，原点到直线AB的

ab距离为

3, 其中A（0, -b）、B（a,0） 2（Ⅰ）求该双曲线的标准方程

（Ⅱ）设F是双曲线的右焦点，直线L过右焦点F，且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M是PQ的中点，若点M在直线x=-2上的射影为N,且满足PN?QN?0,，求直线L的方程。

22、（本题15分）设函数f(x)??x(x?a)2（x?R），其中a?R． （Ⅰ）当a?1时，求曲线y?f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； （Ⅱ）当a?0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

（Ⅲ）当a?3， k???10若不等式f(k?cosx)≥f(k2?cos2x)对任意的x?R恒，?时，成立,求k的值。

嵊州一中2010学年第一学期高三第二次月考暨期中考试

数学（文）答题卷

二、填空题:(本大题共7小题，每小题4分，共28分。)

11. ___________ 12 _______

13. _______________ 14 _______________

15.________________ 16.________________ 17._______________

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

18(本题满分14分)

19(本题满分14分)