Matlab上机练习二答案(2)

（1）>> syms x;f=(3^x+9^x)^(1/x);l=limit(f,x,inf) l = 9

（2）>> syms x y;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 2

（3）>> syms x y;f=(1-cos(x^2+y^2))*exp(x^2+y^2)/(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 0

?x?lncostd2ydy20、已知参数方程?，试求出和

y?cost?tsintdxdx2?t??/3>> syms

t;x=log(cos(t));y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)

ans =

-(-2*sin(t)-t*cos(t))/sin(t)*cos(t)

>> f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3) ans =

3/8-1/24*pi*3^(1/2)

21、假设f(x,y)??xy0x?2f?2f?2f?2?>> syms x y t edt，试求

y?x2?x?y?y2?t2>> s=int(exp(-t^2),t,0,x*y);

>> x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)

ans =2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2)-2*exp(-x^2*y^2)-2*x^3*y*exp(-x^2*y^2)

22试求出下面的极限。

?1?111?2?2??? （1）lim?2?； 2n??2?14?16?1(2n)?1??（2）limn(n??1111?????)>> syms k n;symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,inf) 2222n??n?2?n?3?n?n? ans =

1/2

>> limit(symsum(1/((2*k)^2-1),k,1,n),n,inf) ans = 1/2 （2）

>> limit(n*symsum(1/(n^2+k*pi),k,1,n),n,inf) ans = 1

23、假设一曲线数据点为x=0:2:4*pi y=sin(x).*exp(-x/5) 试将x的间距调成0.1，并用下列方法进行内插：

（1） 线性内插法（method=’linear’） （2） 样条内插法（method=’spline’）

（3） 三次多项式内插法（method=’cubic’）

（4） 多项式拟合法：直接利用6次多项式去通过7个数据点 请将这些内插法的结果及原先的数据点画在同一个图上

24、(15分)某一过程中通过测量得到： t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 5.0 y 1.0 1.5 1.9 2.1 2.3 2.4 2.6 -4.0 编程完成以下内容：

(1) 分别采用三阶和四阶多项式对数据进行拟合；（提示：采用polyfit进行多项式拟合；调用格式为p = polyfit(t,y,n)，n为多项式阶数，p为得到的多项式系数）

(2) 比较拟合效果，要求把图形窗口分成两个子窗口，子窗口1绘制出原始测量值和三阶多项式拟合后的曲线，子窗口2绘制出原始测量值和四阶多项式拟合后的曲线； 七、（15分）

t = [0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 5.0];

y = [1.0 1.5 1.9 2.1 2.3 2.4 2.6 -4.0]; % 1分 p1 = polyfit(t,y,3); % 1分 p2 = polyfit(t,y,4); % 1分 x = [0:0.1:5];

y1 = polyval(p1,x); % 1分 y2 = polyval(p2,x); % 1分

subplot(1,2,1); % subplot 语句格式写对1分

plot(t,y,'o',x,y1); % 也可使用hold on命令，正确画出第一个子图 2分 subplot(1,2,2);

plot(t,y,'o',x,y2); % 正确画出第二个子图 2分 25、阅读以下程序并在指定位置上写注释（6分） t=(0:0.02:2)*pi;

x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);

plot3(x,y,z,'r-',x,y,z,'bd') %___(1)_绘制一条红色连续曲线和蓝色菱形离散点 view([-82,58]) %___(2)__以方位角-82度，俯角58度观察视图 box on %显示坐标轴的矩形框 legend('图形','视角') %__ (3)_标注图例______ hold on %__(4)_保持图形_____ x=-4:4;y=x;

[X,Y]=meshgrid(x,y); %__(5)_生成平面网格坐标矩阵__ Z=X.^2+Y.^2;

surf(X,Y,Z); %__ (6)_绘制三维曲面_

26、编写一个M函数文件fun_es(x)，计算如下函数：y?0.5ex/3?x2sin(x)，其中参数可以为标量，也可以为向量。在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数： fun_es(3) function fun_es(x)

y=0.5.*exp(x./3)-x.^2.*sin(x)

27、编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。 function f=circle(r) S=pi*r^2 L=2*pi*r x,y

Matlab上机实验四

28、编制m文件，等待键盘输入，输入密码123，密码正确，显示输入密码正确，程序结束；否则提示，重新输入。 function f=zy2()

t=input('Input key(key is 123) ') if t==123 'good' else

'You are fool, input again' zy2; //从新输入； end