中国石油大学奥鹏远程教育期末复习题(3)

《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

得：??Q1?Q2Q?(h1?h4)?(h2?h3)?h1?h2 1h1?h4h1?h32-28 如图为蒸汽一次回热循环的T-s图， 指出各相应过程的特点，并写出热效率的计算公式。

答：热力过程为：

10-5-6-1 锅炉中未饱和水定压加热成过热水蒸气过程； 1-7 ?kg过热蒸汽在汽轮机中可逆绝热膨胀过程；

1-2 (1??)kg 过热蒸汽在汽轮机中可逆绝热膨胀对外作功至冷凝压力过程； 2-3 冷凝器中可逆定压放热过程；

3-4 饱和水在凝结水泵中可逆绝热被压缩过程； 4-9 (1??)kg工质在回热加热器中被定压加热过程； 7-8-9 ?kg工质在回热加热器中定压放热过程； 9-10 1kg工质在给水泵中可逆绝热被压缩过程。 热效率：由：Q1?h1?h10,Q2?h2?h3

得：??Q1?Q2(h1?h10)?(h2?h3)(h1?h9)?(h2?h3)Q?? 1h1?h10h1?h92-29 如图为蒸汽一次再热循环的T-s图， 指出各相应过程的特点，并写出热效率的计算公式。

答：热力过程为：

4-5-6-1 锅炉中未饱和水定压加热成过热水蒸气过程； 1-7过热蒸汽在高压汽轮机中可逆绝热膨胀过程； 7-1?过热蒸汽在再热器中可逆定压加热过程；

1?-2? 过热蒸汽在低压汽轮机中可逆绝热膨胀对外作功过程； 2?-3 乏气在冷凝器中可逆定压放热过程； 3-4 饱和水在给水泵中可逆绝热被压缩过程。 热效率：由：Q1?(h1?h4)?(h1??h7),Q2?h2??h3

得：??Q1?Q2(h?h4)?(h1??h7)?(h2??h3)Q?1(h)?(h

11?h41??h7)2-30 分析提高朗肯循环热效率的方法有哪些？

答：提高朗肯循环热效率的方法有：（1）保持蒸汽的初压p1，终压p2不变，提高蒸汽的初温T1；（2）保持蒸汽的初温T1，终压p2不变，提高蒸汽的初压p1；（3）保持蒸汽的初压p1，初温T1不变，降低蒸汽的终压p2；（4）在朗肯循环的基础上，

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T15１kg610αkg7498(1-α)kg320T-s 图sT11’5674322‘0s再热循环T–s图 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

改进循环，如采用再热循环，回热循环等。 2-31 说明再热循环的目的。

答：再热循环的目的：在于增加蒸汽的干度，以便在初温度限制下可以采用更高的初压力，从而提高循环热效率。 2-32 解释回热循环的目的。

答：回热循环的目的：减少冷源损失，提高给水温度，提高朗肯循环的吸热平均温度，从而提高热效率。

3、计算题

3-1 2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，从初态压力为

p1=9.807bar，t1=300 oC膨胀到终态容积为初态容积的5倍。试计算不同过程中空气的终态参数，对外界所作的功和交换的热量，过程中热力学能，焓和墒的变化量。设空气的cp=1.004kJ/(kg.K)，R=0.287kJ/(kg.K)，K=1.4。 解：取空气作热力系

（1）可逆定温过程1-2，由参数间的相互关系得：

p2?pv21?9.807??1.961bar.v15

按理想气体状态方程式得；

RT10.287?103(273?300)3v1???0.1677m/kg,5p19.807?10v2?5v1?0.8385m3/kg.定温过程：T1 =T2=573K，

气体对外所作的膨胀功及交换的热量：

WT?QT?p1V1lnV2?9.807?105(2?0.1677)ln5?529.4kJV1

过程中热力学能，焓，熵的变化为：

?U1?2?0,?H1?2?0,?S1?2?mRln（2）可逆绝热过程：

按可逆绝热过程参数间关系可得：

V2?0.9238kJ/KV2

p2s?p1(v21.4)?1.03bar.v2s?0.8385m3/kg,T2s?301Kv1

气体对外所作膨胀功及交换的热量：

Ws?11(p1V1?p2V2)?mR(T1?T2s)?390.3kJ,Qs?0k?1k?1

过程中热力学能，焓，熵的变化为：

?U1?2s?mcV0(T2S?T1)??390.3kJ,?H1?2s?mcp0(T2s?T1)??546.2kJ,?S1?2s?0

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

3-2 6kg空气，由初态p1=0.3 MPa，t1=30℃分别经定温过程，定熵过程，多变膨胀到同一终压p2=0.1 MPa。试求不同过程中：（1）空气对外作的膨胀功；（2）交换的热量；（3）终温。 解：（1）定温过程： 终温：t2?t1?30?C,膨胀功：W?mT2?273?30?303K

?21pdv?mRgTlnp10.3?6?0.287?303?ln?573.22kJ。 p20.1热量：Q?W?573.22kJ。 （2）定熵过程：

2终温：T2???p???1??p?k?1k?1?T1????3?Rgk?11.4?11.4?303K?221.37K；

0.287?(303?221.37)?351.6kJ。

1.4?1膨胀功：W?mw?m热量：Q?0。 （3）多变过程：

2终温：T2???p???1?(T1?T2)?6??p?n?1n?1?T1????3?Rgn?11.2?11.2?303K?252.3K；

0.287?(303?252.3)?436.5kJ。

1.2?1膨胀功：W?mw?m热量：

(T1?T2)?6?Q?mq?mn?k11.2?1.41Rg(T2?T1)?6???(252.3?303)?218.26kJn?1k?11.2?11.4?13-3 一绝热刚性汽缸（如图），被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初活塞被固定在某一位置上，汽缸的一侧储有压力为0.2 MPa，温度为300K的0.01 m3的空气；另一侧储有同体积，同温度的空气，其压力为0.1 MPa。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试计算：（1）平衡时的温度为多少？（2）平衡时的压力为多少？（3）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值为多少？

解：（1）取整个汽缸为闭口系，因汽缸绝热，所以Q=0，又活塞导热摩擦，W=0。由闭口系能量方程Q?W??U，得?U??UA??UB。 因为平衡时A，B两侧温度应相等，即TA2?TB2?T2 则有：mAcV(T2?TA1)?mBcV(T2?TB1)?0，

因此：既是终态平衡时，两侧的温度均为：TA1?TA2?T1?300K，T2?T1?300K。

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A 0.2 MPa 300K 30.01m B 0.1 MPa 300K 30.01m 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

（2）当终态时，两侧压力相等，为pA2?pB2?p2， 对A侧：p2VA2?mARgT2，（a） 对B侧：p2VB2?mBRgT2 （b）

将（a）+（b）两式相加，得：p2(VA2?VB2)?(mA?mB)RgT2， 即：p2?(mA?mB)RgT2VA2?VB2?pA1VA1?pB1VB1，

VA1?VB10.2MPa?0.01m3?0.1MPa?0.01m3?0.15MPa 代入数据：，得：p2?330.01m?0.01m（3）熵变化：

?SA??mARgln?p2pA163pA1VA1pA10.2?10Pa?0.01m0.2MPaln?ln?1.918J/KTA1p2300K0.15MPap2pB163

?SB??mBRgln?pB1VB1pB10.1?10Pa?0.01m0.1MPaln?ln??1.352J/KTB1p2300K0.15MPa

整个汽缸绝热系的熵变：?S??SA??SB?0.15?1.918?0.566J/K 3-4 1Kmol的理想气体，从初态p1=0.5MPa，T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。已知气体的Cp,m= 33.44 kJ/(mol.K)，Cv,m= 25.12 kJ/(mol.K)，试确定在下述情况下气体的终温，对外所作的功及熵的变化量。（1）可逆绝热过程；（2）气体向真空自由膨胀。

解：首先计算比热容比：??（1）对可逆绝热过程： 终温：T2?T1(CP,MCv,m?33.44?1.33 25.12V1k?11)?340K?()1.33?1?270K。 V22对外所作的功：

W?mcv(T1?T2)?nCV,m(T1?T2)?1?10mol?25.12J/(moi?K)?(340?270)K?1758J3

熵的变化量：?S?0

（2）气体向真空自由膨胀，有W=0，又过程绝热，则Q=0，因此由闭口系能量方程Q?W??U，得?U?0。即终温：T2?T1?340K

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

熵的变化量：

?S?m(cVlnT2VVV?Rgln2)?mRgln2?nRln2T1V1V1V1

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