第三讲 数数与计算2 - 图文(2)

4，所以棋孔总数是：

(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1l+12+13)+(1+2+3+4)×3＝91+10×3＝121(个)． 3．解：方法l：按图3—22所示方法数(图中只画出了一部分)

线段总数：7+6+5+4+3+2+1＝28(条)．

方法2：基本线段共7条，所以线段总数是： 7+6+5+4+3+2+1＝28(条)． 4．解：按图3—23的方法数： 角的总数：7+6+5+4+3+2+1＝28(个)．

5．解：方法1：(1)三角形是由三条边构成的图形．以OA边为左公共边构成的三角形有：△OAB，△OAC，△OAD，△OAE，△OAF，△OAG，△OAH，共7个；

以OB边为左公共边构成的三角形有：△OBC，△OBD，△OBE，AOBF，△0BG，△OBH，共6个；

以OC边为左公共边构成的三角形有：△OCD，△OCE，△OCF，△OCG，△OCH,共5个； 以OD边为左公共边构成的三角形有：△ODE，△ODF，△ODG，△ODH，共4个； 以OE边为左公共边构成的三角形有：△OEF，△OEG，△OEH，共3个； 以OF边为左公共边构成的三角形有：△OFG，△OFH，共2个； 以OG边和0H，GH两边构成的三角形仅有：AOGH 1个； 三角形总数：7+6+5+4+3+2+1=28(个)．

(2)方法2：显然底边AH上的每一条线段对应着一个三角形，而基本线段是7条，所以三角形总数为：7+6+5+4+3+2+1=28(个)．

6．解：最小的正方形有25个，

由4个小正方形组成的正方形 16个； 由9个小正方形组成的正方形 9个； 由16个小正方形组成的正方形4个； 由25个小正方形组成的正方形 1个； 正方形总数：25+16+9+4+l=55个．